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Questão 44431

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE) A curva do gráfico mostra a variação da altura média de plantas durante a sucessão primária, em uma área na qual a vegetação nativa, de floresta tropical úmida, foi totalmente destruída pelo derrame de lava de um vulcão. No início da sucessão, o solo era composto por rocha nua (lava consolidada). Na parte superior do gráfico, estão representadas três fases da sucessão (1, 2 e 3).

a) Cite um grupo de organismos pioneiros que possa ter predominado na fase 1 da sucessão.

b) No gráfico de sua Folha de Respostas, desenhe uma curva que represente a tendência quanto à biomassa da comunidade vegetal em relação ao tempo decorrido durante essa sucessão, indicando sua fase climáxica.

c) A que se deve o aumento na altura média das plantas na fase 2 e sua estabilização na fase 3? Em qual(is) fase(s) da sucessão apresentada(s) no gráfico a quantidade de oxigênio liberado pelas plantas por meio da fotossíntese é semelhante à quantidade de oxigênio utilizado por elas na respiração?

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Questão 44432

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(FUVEST - 2020 - 2 fase)

Uma equilibrista de massa M desloca‐se sobre uma tábua uniforme de comprimento $L$ e massa $m$ apoiada (sem fixação) sobre duas colunas separadas por uma distância $D (D < L)$ de modo que o centro da tábua esteja equidistante das colunas. O ponto de apoio da equilibrista está a uma distância $d$ (tal que $D/2 < d < L/2$ ) do centro da tábua, como mostra a figura.

a) Considerando que a tábua está em equilíbrio, faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre a tábua e seus respectivos pontos de aplicação.

b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tábua em relação ao ponto $A$ (ponto de apoio da tábua na coluna mais próxima da equilibrista). Escreva suar esposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado ( $M, L, m, D, d$ ) e da aceleração da gravidade $g$ .

c) Calcule a distância máxima $d_{max}$ da equilibrista ao centro da tábua para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático. Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: $L = 5m$ ; massa da tábua: $m = 20kg$ , massa da equilibrista: $M = 60kg$ , distância entre as colunas: $D = 3m$ .

Note e adote:

Despreze as espessuras da tábua e da coluna.

Use $g=10m/s^2$

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Questão 44433

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE)

O experimento conhecido como “chuva de ouro” consiste na recristalização, à temperatura ambiente, de iodeto de chumbo ( $PbI_{2}$ ). A formação desse sal pode ocorrer a partir da mistura entre nitrato de chumbo ( $Pb(NO_{3})_{2}$ ) e iodeto de potássio ( $KI$ ). Outro produto dessa reação é o nitrato de potássio ( $KNO_{3}$ ) em solução aquosa. Tanto o $Pb(NO_{3})_{2}$ quanto o $KI$ são sais brancos solúveis em água à temperatura ambiente, enquanto o $PbI_{2}$ é um sal amarelo intenso e pouco solúvel nessa temperatura, precipitando como uma chuva dourada.

Em um laboratório, o mesmo experimento foi realizado em dois frascos. Em ambos, 100 mL de solução 0,1 $mol. L^{-1}$ de $Pb(NO_{3})_{2}$ e 100 mL de solução 0,2 $mol. L^{-1}$ de $KI$ foram misturados. Ao primeiro frasco foi também adicionado 20 mL de água destilada, enquanto ao segundo frasco foi adicionado 20 mL de solução 0,1 $mol. L^{-1}$ de iodeto de sódio ( $NaI$ ).

A tabela a seguir apresenta os dados de solubilidade dos produtos da reação em diferentes temperaturas.

Responda aos itens a seguir considerando os dados do enunciado e o equilíbrio químico de solubilidade do iodeto de chumbo:

$PbI_{2}$ (s) ⇌ $Pb^{2+}$ (aq) + $2I^{-}$ (aq)

a) Indique se o procedimento do segundo frasco favorece ou inibe a formação de mais sólido amarelo.

b) Para separar o precipitado da solução do primeiro frasco e obter o $PbI_{2}$ sólido e seco, foi recomendado que, após a precipitação, fosse realizada uma filtração em funil com papel de filtro, seguida de lavagem do precipitado com água para se retirar o $KNO_{3}$ formado e, na sequência, esse precipitado fosse colocado para secar. Nesse caso, para se obter a maior quantidade do $PbI_{2}$ , é mais recomendado o uso de água fria (4 °C) ou quente (80 °C)? Justifique.

c) Encontre a constante do produto de solubilidade ( $K_{PS}$ ) do iodeto de chumbo a 32 °C.

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Questão 44434

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE)

Os efeitos sociais do futebol enquanto elemento de uma dinâmica cultura popular impelira o estado colonial a intervir sobre este universo. Depois da abolição [...] do indigenato, o desporto servirá para alimentar a propaganda luso‐tropicalista, nomeadamente depois das vitórias do Benfica de Coluna e Eusébio (este só na segunda) na Taça dos Campeões Europeus em 1961 e 1962, mais tarde, com a participação da seleção no Mundial de 1966.

Nuno Domingos, “Desporto moderno e situações coloniais: o caso do futebol em Lourenço Marques”. In: MELO, V. A. de e outros (orgs.) Mais que um jogo: o esporte e o continente africano. Rio de Janeiro: Apicuri, 2010.

a) Explique a relação entre Moçambique e Portugal na década de 1960.

b) Quais as relações da propaganda luso‐tropicalista portuguesa com a imagem da democracia racial no Brasil?

c) As conquistas do Benfica e o desempenho da seleção portuguesa no Mundial de 1966 fortaleceram a propaganda oficial do governo português? Justifique.

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Questão 44435

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE)

O lítio foi identificado no século XIX a partir das observações do naturalista e estadista brasileiro José Bonifácio de Andrada e Silva. Em 2019, esse elemento ganhou destaque devido ao Prêmio Nobel de Química, entregue aos pesquisadores John Goodenough, Stanley Whittingham e Akira Yoshino pelas pesquisas que resultaram na bateria recarregável de íon lítio. Durante o desenvolvimento dessa bateria, foi utilizado um eletrodo de $CoO_{2}$ (s) (semirreação I) em conjunto com um eletrodo de lítio metálico intercalado em grafita ( $LiC_{6}$ (s)) (semirreação II) ou um eletrodo de lítio metálico ( $Li$ (s)) (semirreação III).

(I) $CoO_{2}$ (s) + $Li$ + (aq) + $1e^{-}$ → $LiCoO_{2}$ (s) E° = + 1,00 V

(II) $Li^{+}$ (aq) + $C_{6}$ (s) + $1e^{-}$ → $LiC_{6}$ (s) E° = ‐ 2,84 V

(III) $Li^{+}$ (aq) + $1e^{-}$ → $Li$ (s) E°= ‐ 3,04 V

Considerando essas semirreações:

a) Escreva a reação global da bateria que utiliza o lítio metálico como um dos eletrodos.

b) Indique qual dos dois materiais, lítio metálico ou lítio metálico intercalado em grafita, será um agente redutor mais forte. Justifique com os valores de potencial de redução padrão.

Em 1800, José Bonifácio descobriu o mineral petalita, de fórmula $XAlSi_{4}O_{10}$ (na qual X é um metal alcalino). Em 1817, ao assumir que X = $Na$ , o químico sueco Johan Arfwedson observou que a petalita apresentaria uma porcentagem de metal alcalino superior ao determinado experimentalmente. Ao não encontrar outros substitutos conhecidos que explicassem essa incongruência, ele percebeu que estava diante de um novo elemento químico, o Lítio ( $Li$ ).

c) Explique, mostrando os cálculos, como a observação feita por Arfwedson permitiu descobrir que o elemento novo era o Lítio. Note e adote: Massas molares ( $g.mol^{-1}$ ):

Li = 7; O = 16; Na = 23; Al = 27; Si = 28.

% em massa de Al na petalita: 8,8%.

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Questão 44436

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(FUVEST - 2020 - 2 fase)

A figura apresenta uma parte de uma tabela na qual cada linha e cada coluna seguem de acordo com o padrão representado.

Com relação a essa tabela de números:

a) Escolha um quadrado $3 imes 3$ e, exibindo a soma de seus 9 números, verifique que o resultado é múltiplo de 9.

b) Um quadrado com 16 números tem por soma de todos esses números o valor de 1.056 (mil e cinquenta e seis). Descubra o menor número desse quadrado.

c) A soma de todos os números de um quadrado ݊ $n imes n$ ݊, com menor número igual a 4, é de 108.000 (cento e oito mil). Qual é o valor de݊ $n$ ?

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Questão 44437

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE) Analise os gráficos relativos ao comportamento de plantas sujeitas a diferentes condições ambientais:

a) Em relação ao gráfico I, em que horário aproximado do dia se espera maior quantidade de estômatos abertos?

b) Considerando os gráficos II e III, como representativos de indivíduos da mesma espécie, indique aquele associado a plantas em estresse hídrico e aquele associado à maior taxa de fotossíntese no período de maior luminosidade.

c) Pela análise do gráfico IV, qual planta cresce melhor na sombra? Qual é a intensidade mínima de luz, aproximadamente, para que a planta B consuma mais CO2 do que produza?

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Questão 44438

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(FUVEST - 2020 - 2 fase) É dada a função $f:[0, pi] ightarrow mathbb{R}$ definida por $f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)$ para todo $x in [0, pi]$ .

a) Apresente três valores $x in [0, pi]$ para os quais $f(x)=1$ .

b) Determine os valores $x in [0, pi]$ para os quais $f(x)=frac{5}{8}$

c) Determine os valores $x in [0, pi]$ para os quais $frac{1}{2}f(x)+frac{3}{8}sin(2x)geq frac{5}{8}$

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Questão 44439

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(FUVEST - 2020 - 2 FASE)

Muitos metais ( $M^{n+}$ ) em água, dependendo do pH da solução, formam hidróxidos ( $M(OH)_{n}$ ) insolúveis.

Esse comportamento pode ser descrito pela equação (I), que relaciona o valor de pH com o logaritmo da concentração do metal (log [ $M^{n+}$ ]), para uma dada temperatura, em que $K_{PS}$ é a constante do produto de solubilidade do hidróxido do metal.

Equação (I): log[ $M^{n+}$ ] = log ( $K_{PS}$ ) +14n - n (pH)

O comportamento da equação (I) é representado no gráfico, no qual as linhas mostram o valor de pH e log [ $M^{n+}$ ] em que se inicia a precipitação de cada um dos metais. Em condições mais alcalinas do que a apresentada na linha de cada metal, será observada a espécie insolúvel como hidróxido e, em condições mais ácidas do que a apresentada na linha, será observada a espécie em sua forma solúvel.

a) Pinte, no gráfico da folha de respostas, a região onde o $Cr^{3+}$ se encontra na forma solúvel e o $Ti^{4+}$ se encontra na forma de $Ti(OH)_{4}$ insolúvel.

b) As linhas que representam $Mg^{2+}$ e $Ca^{2+}$ possuem a mesma inclinação, mas diferem da inclinação daslinhas que representam $Cr^{3+}$ e $Xn^{+}$ , que possuem a mesma inclinação entre si. Indique a carga n de $Xn^{+}$ e justifique com base na equação (I).

c) Indique qual das espécies tem maior valor de $K_{PS}$ : $Ca(OH)_{2}$ ou $Mg(OH)_{2}$ . Justifique com base nas informações dadas

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Questão 44440

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(FUVEST - 2020 - 2 fase)

O Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma:

Os passos seguintes (Passo3, Passo4, Passo5, ...) seguem o mesmo procedimento descrito no Passo1, em cada lado da figura obtida no passo anterior. Considerando os passos des critos e os próximos passos, responda:

a) Qual é o número de lados da figura no Passo 3?

b) Qual é o perímetro da figura no Passo 5?

c) A partir de qual Passo o número de lados da figura supera 6.000.000.000.000 (seistrilhões)?

Note e adote:

$log_{10} 2 cong 0,301$

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