ITA 2014

Questão 47323

(ITA – 2014) (2ª fase) Partindo do repouso, uma bolinha cai verticalmente sobre um plano inclinado de um ângulo com relação à horizontal, originando seguidos choques perfeitamente elásticos. Se  é a distância inicial da bolinha ao plano, obtenha, em função de , a distância do ponto do n-ésimo choque em relação ao ponto do primeiro choque.

Questão 47324

(ITA – 2014) (2ª fase) Duas espiras verticais estacionárias com aproximadamente o mesmo diâmetro , perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, têm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual também está centrado um ímã cilíndrico de comprimento e raio . O ímã tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente , cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente , cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo y positivo.

(a) Desprezando a diferença de diâmetro entre as espiras, obtenha o campo magnético na origem devido às correntes e , na forma .

(b) Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o ímã adquire um movimento de rotação em torno de z. Em que sentido (horário ou anti-horário, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro?

(c) Ao se aumentar gradativamente a frequência angular das correntes, nota-se que o ímã passa a girar cada vez mais rápido. Contudo, com o ímã inicialmente em repouso e se são repentinamente aplicadas correntes e de alta frequência angular, nota-se que o ímã praticamente não se move. Explique a(s) razão(ões).

Questão 47325

(ITA – 2014) (2ª fase) Uma fonte de corrente é um dispositivo que fornece uma corrente invariável independentemente da tensão entre seus terminais. No circuito da figura, a corrente produzida pela fonte é proporcional à corrente que circula no resistor . Inicialmente descarregadas, as placas e são carregadas após o fechamento das chaves , que serão novamente abertas apos um intervalo de tempo T. A placa é então retirada do circuito e é posta em contato com um condutor descarregado (não mostrado na figura), ao qual transfere uma fração de sua carga. Em seguida, com esse contato desfeito, o condutor é totalmente descarregado. Na sequência, o mesmo procedimento é aplicado à placa , a qual transfere a a mesma fração de sua carga, sendo então o contato desfeito e descarregando-se novamente . Quando e são reintroduzidas no circuito, com as respectivas cargas remanescentes (de mesmo módulo, mas de sinais opostos), as chaves são fechadas outra vez, permanecendo assim durante o intervalo de tempo T, apos o que são novamente abertas. Então, como antes, repetem-se os contatos entre cada placa e C, e este processo de carga/descarga das placas é repetido indefinidamente. Nestas condições, considerando os sucessivos processos de transferência de carga entre e , e e , determine a carga de após todo esse procedimento em função de . Considere

Questão 47326

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

São descritos dois experimentos:

I. Ovo cozido em água fervente teve sua casca quebrada, de modo que parte de sua clara permaneceu em contato com esta água, na qual a seguir foi também imerso um objeto polido de prata. Após um certo período de tempo, observou-se o escurecimento desse objeto, que foi retirado da água e lavado.

II. Em um béquer, foi aquecida água até a fervura e adicionada uma colher de sopa de cloreto de sódio. A seguir, esta solução foi transferida para um béquer revestido com papel alumínio. O objeto de prata utilizado no experimento I foi então imerso nesta solução e retirado após alguns minutos.

Em relação a esses experimentos:

(a) apresente a equação global que representa a reação química ocorrida na superfície do objeto de prata no experimento I e calcule a diferença de potencial elétrico da reação química.

(b) preveja a aparência do objeto de prata após a realização do segundo experimento.

(c) apresente a equação global da reação química envolvida no experimento II e sua diferença de potencial elétrico.

Dados:

Questão 47327

(ITA - 2014  - 2ª FASE)

Escreva a reação de combustão completa de um hidrocarboneto genérico com ar atmosférico. Considere a presença do nitrogênio gasoso no balanço estequiométrico da reação e expresse os coeficientes estequiométricos dessa reação em função de e .

Questão 47328

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

Em um processo de eletrodeposição, níquel metálico é eletrodepositado no catodo de uma célula eletrolítica e permanece coeso e aderido a esse eletrodo. Sabendo que a massa específica do níquel metálico (,25 °C) é igual a 8,9 x 10³ kg ∙ m^-3 e que a espessura total da camada eletrodepositada, medida no final do processo, foi de 2,0 x 10^-6 m, calcule a densidade de corrente aplicada (admitida constante), expressa em A ∙ m^-2, considerando nesse processo uma eficiência de corrente de eletrodeposição de 100% e um tempo de operação total de 900 s.

Questão 47329

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

Água líquida neutra (pH = 7,0), inicialmente isenta de espécies químicas dissolvidas, é mantida em um recipiente de vidro aberto e em contato com a atmosfera ambiente sob temperatura constante. Admitindo-se que a pressão parcial do oxigênio atmosférico seja igual a 0,2 atm e sabendo-se que esse gás é solúvel em H2O(ℓ) e que o sistema está em equilíbrio à temperatura de 25 °C, pedem-se:

(a) escrever a equação química balanceada da semirreação que representa o processo de redução de oxigênio gasoso em meio de água líquida neutra e aerada.

(b) determinar o potencial de eletrodo (V_EPH), à temperatura de 25 °C, da semirreação obtida no item (a), considerando as condições estabelecidas no enunciado desta questão.

(c) determinar o valor numérico, expresso em kJ ∙ mol^-1 , da variação de energia livre de Gibbs padrão (∆Gº) da semirreação eletroquímica do item (a).

São dados:

 volt na escala padrão do hidrogênio.

Questão 47330

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

Considere uma mistura gasosa constituída de C₃H₈, CO e CH₄. A combustão, em excesso de oxigênio, de 50 mL dessa mistura gasosa forneceu 70 mL de CO₂ (g). Determine o valor numérico do percentual de C₃H₈ na mistura gasosa.

Questão 47331

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

Considere os seguintes dados:

Entalpia de vaporização da água a 25 °C:

Massa específica da água a 25 °C:

Temperaturas de ebulição a 1 bar:

Com base nestas informações:

(a) determine o valor numérico da energia liberada, em J, durante a precipitação pluviométrica de 20 mm de chuva sobre uma área de (10 x 10) km² .

(b) justifique, em termos moleculares, por que H₂O apresenta T_eb muito maior que outros calcogenetos de hidrogênio.

(c) como se relaciona, em termos moleculares, a elevada T_eb,H2O com a quantidade de energia liberada durante uma precipitação pluviométrica?

Questão 47332

(ITA - 2014 - 2ª FASE)

Velocidades inciais (v_i) de decomposição de peróxido de hidrogênio foram determinadas em três experimentos (A, B e C), conduzidos na presença de I^-(aq) sob as mesmas condições, mas com diferentes concentrações iniciais de peróxido ([H₂O₂]_i), de acordo com os dados abaixo:

Com base nestes dados, para a reação de decomposição do peróxido de hidrogênio:

(a) escreva a equação estequiométrica que representa a reação.

(b) indique a ordem desta reação.

(c) escreva a lei de velocidade da reação.

(d) determine o valor numérico da constante de velocidade, k.

(e) indique a função do I^-_(aq) na reação.