ITA 2021

Questão 58746

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Uma moeda é lançada sucessivas vezes até que se tenha a ocorrência de 2 caras. Qual a probabilidade de um número total de lançamentos ser par?

Questão 58747

(ITA - 2021 - 2ª FASE) Considere , onde . Determine todos os números reais a para os quais  e  estão à mesma distância de  no plano complexo.  

Questão 58748

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Um reator químico, projetado com uma válvula de alívio de pressão que é acionada a 8,5 atm, contém uma mistura gasosa composta por quantidades iguais de um reagente (A) e de uma substância inerte (B), a 10 ºC e 2 atm. Ao elevar rapidamente a temperatura do reator para 293 ºC, o reagente A começa a se decompor de acordo com a seguinte equação estequiométrica genérica:

2A (g) → 3C (g) + 4D (g) + E (g)

Sabendo que a velocidade de consumo de A nessa temperatura é dada por V_A = -0,25 x (P_A)⁰ (em atm•h^-1), onde P_A corresponde à pressão parcial da substância A, responda:

a) Após quanto tempo de reação a válvula de alívio é acionada?

b) Quais as pressões parciais de cada espécie (A, B, C, D e E) presente no reator no momento do acionamento da válvula de alívio?

c) Assumindo 100% de rendimento da reação, qual a quantidade máxima de mistura gasosa que pode ser adicionada ao reator sem que a válvula de alívio seja acionada?

Questão 58749

(ITA - 2021 - 2ª FASE) Seja P uma pirâmide regular com base quadrada. Suponha que os centros das esferas inscrita e circunscrita a P coincidam. Determine a razão entre as áreas das esferas circunscrita e inscrita a P. 

Questão 58750

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Sulfeto de níquel é pouco solúvel em água, apresentado a constante do produto de solubilidade igual a K_PS = 4 x 10^-19. Ao adicionar 18,15 g desse sal a 1 L de água e, em seguida, ajustar o pH do meio com adição de ácido sulfúrico, observou-se a solubilização do sal com formação de ácido sulfídrico. Desprezando-se a variação do volume do meio reacional pela adição do ácido e dadas as constantes de ionização do ácido sulfídrico K_a1 = 1 x 10^-7 e K_a2 = 1 x 10^-14, determine: 

a) A constante de equilíbrio K da reação de solubilização do sulfeto de níquel em meio ácido.

b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de níquel é solubilizado.

c) A porcentagem de sulfeto de níquel solubilizado quando o pH do meio for 3.

Questão 58751

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Responda às seguintes questões:

a) Sabe-se que a primeira afinidade eletrônica do oxigênio é exotérmica (-141 kJ • mol^-1) e a segunda é altamente endotérmica (+798 kJ • mol^-1). Justifique a razão pela qual a maioria dos compostos iônicos contendo oxigênio são encontrados na forma do ânion O^2-.

b) A primeira energia de ionização para o oxigênio (1313,9 kJ• mol^-1) é menor do que a primeira energia de ionização para o nitrogênio (1402,3 kJ • mol^-1), enquanto um comportamento oposto é observado para a segunda energia de ionização para oxigênio (3388,3 kJ • mol^-1) e nitrogênio (2856 kJ • mol^-1). Justifique esse comportamento.

c) A primeira energia de ionização para o sódio (495,8 kJ • mol^-1) é consideravelmente maior do que a do potássio (418,8 kJ • mol^-1). Um comportamento semelhante pode ser observado para o magnésio (737,7 kJ • mol^-1) e para o cálcio (589,8 kJ • mol^-1). No entanto, essa tendência não é observada para os elementos alumínio (577,5 kJ • mol^-1) e gálio (587,8 kJ • mol^-1). Justifique esse comportamento.

Questão 58752

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

O polietileno é um polímero largamente utilizado deviso às suas características estruturais e às suas propriedades. Dependendo das condições reacionais e do sistema catalítico empregado na polimerização, diferentes tipos de polietileno podem ser produzidos. Dois dos principais tipos de polietileno são: polietileno de baixa densidade (PEBD) e polietileno de alta densidade (PEAD), ilustrados abaixo:

a) Escreva a fórmula estrutural do monômeno do polietileno e também do produto de polimerização com três unidades repetitivas do monômero. Qual é o nome dessa reação de polimerização?

b) Como a linearidade da cadeira do polímero afeta sua rigidez? Pelo critério de linearidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) seria mais rígido?

c) Como a cristalinidade de um polímero afeta sua transparência/opacidade? Pelo crítério da cristalinidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) teria maior transparência?

Questão 58753

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

Três regiões industrializadas apresentaram as seguintes concentrações (em partes por milhão em volume) de óxidos gasosos em sua atmosfera.

Sabe-se que a chuva ácida se refere à água da chuva com pH menor que 5,6 (equivale a ) Considere a pressão atmosférica igual a 1 atm e a formação apenas dos ácidos ,  e  na dissolução dos gases. 

a) Determine a concentração molar de  esperada para a água da chuva em cada uma das regiões.

b) Organize as regiões em ordem crescente de pH esperado da água da chuva.

c) Qual(is) região(ões) pode(m) sofrer os efeitos negativos de uma chuva ácida?

Dados eventualmente necessários:  = constante da lei de Henry,  = constante de ionização da espécie ácida A formada na solubilização do gás X. 

Questão 58754

(ITA - 2021)

Considere a combustão de um determinado alceno com uma quantidade definida de ar em excesso. Considere, ainda, que o ar é composto apenas por nitrogênio e oxigênio numa (proporção molar de 3,76) e que o nitrogênio não sofre oxidação durante a combustão. Para esta reação, determine a porcentagem do(s) gás(es) em cada uma das situações descritas abaixo.

a) Na combustão incompleta do alceno com ar em excesso, além dos produtos esperados numa combustão completa, há a formação de monóxido de carbono na proporção molar de 1 para 8 em relação ao dióxido de carbono. Além disso, a quantidade em mol de O₂ que sobrou após a reação é igual à de carbono no início da reação. Com base nessas informações, determine a composição percentual aproximada dos gases resultantes da reação, considerando a remoção prévia da água.

b) Determine o percentual de ar em excesso na reação de combustão completa do alceno.

Questão 58755

(ITA - 2021 - 2ª FASE)

O poder calorífico é um indicativo do potencial energético dos combustíveis, sendo que a diferença entre o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) equivale à energia necessária para a vaporização da água formada numa reação de combustão completa. Sabe-se que o PCD do metano é 55 MJ • kg^-1 e do etanol é 30 MJ • kg^-1 e que a entalpia de vaporização da água é .

a) Calcule os valores do PCI do metano e do etanol, em kJ • mol^-1.

b) Sabendo que o gás natural é composto principalmente por metano e que os outros componentes possuem PCS muito inferiores ao deste gás, estime a porcentagem em massa de metano presente em um gás natural cujo PCS = 52 MJ • kg^-1.

c) Explique por que o PCS do metano é muito superior ao do etanol.