ITA 2023

Questão 82217

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Em um polígono regular ABCDEFG..., as interseções da mediatriz relativa ao lado CD com a bissetriz interna relativa ao vértice A e com o lado CD são, respectivamente, os pontos O1 e M1. Sabendo que o ângulo Awidehat{O_{1}}M_{1} é igual a 75° e que o lado BC está contido no interior do ângulo Awidehat{O_{1}}M_{1}, número de diagonais do polígono ABCDEFG... é igual a:

Ver questão

Questão 82218

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Analise o gráfico da função f(x) abaixo:

Pode-se afirmar que os conjuntos domínio e imagem de f, respectivamente chamados de D(f) e Im(f), são:

Ver questão

Questão 82219

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm2, é igual a:

Ver questão

Questão 82220

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Um depósito de munições no formato retangular sera construído em um campo de instrução do Exército Brasileiro. A planta da construção prevê que esse retângulo esteja inscrito em uma área cujo formato é de um triângulo isósceles de base 24m e altura 16m. A área máxima do depósito que atende a essas condições é igual a:

Ver questão

Questão 82221

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Considere as retas r: frac{x}{2} +2y-3=0 e s: ax+by+c=0. Sabendo que r perp s e que P(2,2) epsilon s, assinale a opção que contém valores corretos possíveis para a, b e c respectivamente: 

Ver questão

Questão 82222

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Foi construido na EsPCEx um reservatório de agua cuja seção reta do sólido que o representa e que passa pelo seu eixo de simetria é mostrada na figura a seguir.

O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo giro completo da seção reta em torno do eixo de simetria. Desejando-se realizar a pintura da área lateral do reservatório, a Prefeitura Militar da EsPCEx adquiriu uma tinta que tem rendimento de 5 metros quadrados por litro. Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água. Considerando pi=3, o mínimo número inteiro de litros de tinta necessários para a pintura é igual a:

Ver questão

Questão 82223

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Um segmento de reta de 2 cm deve ser dividido em três partes. Qual a probabilidade dessas três partes formarem um triângulo?

Ver questão

Questão 82224

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Sabendo que x epsilon [0,2pi], o número de soluções da equação cos left ( 3x - frac{pi}{4} ight )=0 é igual a: 

Ver questão

Questão 82225

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Sabendo que x epsilon mathbb{R}, o conjunto solução S da equação 4^{x} + 10^{x}=25^{x} é:

Ver questão

Questão 82226

ESPCEX
  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2023)

Sabendo que x epsilon mathbb{R}, o produto dos valores de x que tornam nulo o determinante da matriz egin{pmatrix} 1 &2 &7 \ 0 &1 &2 \ 1 &|x| & x^{2} end{pmatrix} é igual a:

Ver questão