Questão 41272
(AFA 2015) Um caminhão de 20 m de comprimento se movimenta ao longo de uma estrada retilínea e oregistro de sua posição x,em quilômetros, em função do tempo t, em segundos, é apresentado no gráfico abaixo.
Do instante inicial do movimento, t=0, até o tempo t1, o caminhão, partindo do repouso, desloca-se em movimento retilíneo uniformemente variado. A partir desse tempo t1, no entanto, o caminhão inicia a travessia de uma ponte retilínea de 380 metros de extensãomantendo velocidade constante até que a atravesse completamente no tempo t2= 120s . Considere que, durante a travessia, o caminhão emita um sinal sonoro de frequência constante igual a 160 Hz e que esse sinal se propague com velocidade de 340 m/s pelo ar, o qual se encontra em repouso em relação à terra. Nessas condições, um observador parado no final da ponte ouvirá o sinal sonoro emitido pelo caminhão que se aproxima com uma frequência, em hertz, dada por
170.
180.
190.
200.
Gabarito:
170.
Resolução:
Vamos analisar primeiro o movimento variado lembrando que ele sai do repouso então sua velocidade inicial é zero, sabemos que:
Por torricelli temos:
Agora vamos analisar o movimento uniforme, sabendo que o caminhão permaneceu nessa velocidade vf durante o intervalo de tempo de 120-t1 então temos e que a distância percorrida por ele foi de 380+20m =400m. Porque? Ele precisou cruzar os 380m da ponte mais os 20m de extensão do próprio caminhão para atravessar completamente a ponte então temos pela eqauação de MRU:
Substituindo a equação I da II temos que:
Substituindo na (I) temos que Vf vale Vf=20m/s
Agora basta jogar na formula de efeito doopler: