Questão 22433

ESCOLA NAVAL 2016

Matemática

(G1 - col. naval 2016)

Seja "A" o conjunto solução da inequação no universo dos números reais, R. O conjunto R-A é

$[-1,+1]$

$]-1, +1]$

$]-1, +1[$

Gabarito:

$[-1,+1]$

Resolução:

$\\ frac{1}{x-1}-frac{1}{x+1}geqfrac{1}{x^2-1};;Rightarrow;;frac{x+1-x+1}{x^2-1}geqfrac{1}{x^2-1};;Rightarrow;;frac{2}{x^2-1}geqfrac{1}{x^2-1}\\ ext{Para que a inequação acima seja verdadeira, o denominador tem que ser positivo. Dessa forma:} \\ x^2-1>0;;Rightarrow;;x^2>1;;Rightarrow;;x<-1 ext{ ou } x>1;; herefore;;oxed{A=(-infty,-1)cup(1,infty)}\\ herefore;;oxed{mathbb{R}-A=[-1,1]}$

Questões relacionadas

Questão 6536

(ESCOLA NAVAL - 2013) Um grande triângulo equilátero será construído com palitos de fósforos a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e di...

Ver questão

Questão 6550

(Esc. Naval 2016) Seja q = (cos 5º )·(cos 20º )·(cos 40º )·(cos 85º ) a razão de uma progressão geométrica infinita com termo inicial . Sendo assim, é correto afirmar que a soma dos termos dessa pr...

Ver questão

Questão 6888

(ESCOLA NAVAL - 2016) Um triângulo inscrito em um círculo possui um lado de medida oposto ao ângulo de 15º. O produto do apótema do hexágono regul...

Ver questão

Questão 6889

(G1 - col. naval 2016) Analise as afirmativas abaixo: I. Todo triângulo retângulo de lados inteiros e primos entre si possui um dos lados múltiplos de “5”. II. Em um triângulo retâ...

Ver questão