Questão 8127

ESCOLA NAVAL 2016

Matemática

(Esc. Naval 2016) Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Se ele realiza seis tiros seguidos nesse mesmo tipo alvo, considerando-se que os tiros são realizados de forma independente, qual a probabilidade de o atirador errar o alvo duas vezes?

4,12%

24,58%

40,25%

27,29%

18,67%

Gabarito:

24,58%

Resolução:

0) Relembrando o Teorema Binomial:

A probabilidade de ocorrerem exatamente k sucessos em uma sequencia de n provas independentes, na qual a probabilidade de sucesso em cada prova p, é igual a

$left(egin{array}{l}{n} \ {k}end{array} ight) p^{k}(1-p)^{n-k}$

1) Aplicando nessa questão:

$left(egin{array}{l}{6} \ {2}end{array} ight) left ( 0,2 ight )^{2}(0,8)^{4}$

2) Desenvolvendo:

$frac{6!}{2!4!} cdot left ( 0,2 ight )^{2}(0,8)^{4}$

$frac{6!}{2!4!} cdot left ( 0,2 ight )^{2}(0,8)^{4} = 15 cdot 0,04 cdot 0,4096 = 0,24576$

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