Questão 9
FUVEST 2004
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 9) Seja um número real e sejam f e g funções reais definidas por
e
a) Esboce no plano cartesiano os gráficos de f e g quando e m = 1.
b) Determine as raízes de , quando
.
c) Determine, em função de m, o número de raízes da equação .
Gabarito:
Resolução:
Resposta:
a)
b).
c) m = 0 → 2 raízes.
0 < m < : 4 raízes.
m = : 3 raízes.
m > : 2 raízes.
Além disso, se m < 0, então há 1 raiz se m = - 4, há duas raízes se m < - 4 e não há raízes, caso contrário.