(IME - 2020/2021 - 1ª FASE)
Um copo exótico de vidro, em uma festa, era uma pirâmide invertida de base pentagonal regula de 9 cm de altura. Esse copo continha uma bebida que ocupava 8 cm de altura. Um dos convidados fechou a base pentagonal do copo e o virou de cabeça para...
(IME - 2020/2021 - 1ª FASE)
Há um torneio de xadrez com 6 participantes. Cada participante joga com cada um dos outros uma única partida. Não ocorrem empates. Cada participante tem 50% de chance de vencer cada partida. Os resultados são independentes. O vencedor em...
(IME - 2020/2021 - 1ª FASE)
Considere um trapézio de bases AB e CD, com o ponto I sendo a interseção de suas diagonais. Se as áreas dos triângulos AIB e CID formados pelas diagonais são 9cm2 e 16 cm2, respectivamente, a área do trapéz...
(IME - 2020/2021 - 1ª FASE)
Seja a equação
Para cada uma das raízes reais não nulas dessa equação, constrói-se um segmento de reta cujo comprimento corresponde ao módulo do valor da raiz. A partir de todos os segmentos obtidos:
(IME - 2020/2021)
Uma sequência é gerada pelo produto dos termos correspondentes de duas progressões aritméticas de números inteiros. Os três primeiros termos dessa sequência são 3053, 3840 e 4389. O sétimo termo da sequência é...