(Ita 1999) Listando-se em ordem crescente todos os números de cinco algarismos distintos, formados com os elementos do conjunto {1, 2, 4, 6, 7}, o número 62417 ocupa o n-ésimo lugar. Então n é igual a:
(Ita 1999) A equação polinomial p(x) = 0 de coeficientes reais e grau 6 é recíproca de 2ª espécie e admite i como raiz. Se p(2)=-105/8 e p(-2)=255/8, então a soma de todas as raízes de p(x) é igual a:
(Ita 1999) Seja p(x) um polinômio de grau 3 tal que p(x) = p(x + 2) - x2 - 2, para todo x ∈ IR. Se -2 é uma raiz de p(x), então o produto de todas as raízes de p(x) é:
(ITA - 1999) Um triedro tri-retângulo é cortado por um plano que intercepta as três arestas, formando um triângulo com lados medindo 8 m, 10 m e 12 m. O volume, em m3 , do sólido formado é:
(ITA - 1999) Sejam números reais com . Os números complexos são tais que , para todo . Se é uma progressão aritmética de razão e soma 9, então é igual a: