Gabarito:
144.
Resolução:
Você tem que fazer todas as permutações que o 3 e 4 aparecem juntos e tirar dessas permutações, as permutações em que o 3 e 4 aparecem juntos e o 1 e 2 também. Para as permutações em que o 3 e o 4 aparecem juntos, temos que considerar o 3 e o 4 como 34 ou 43. Então tenho que permutar os números 1, 2, 34, 5 e 6 ou 1, 2, 43, 5 e 6. Isso se faz de:
2x 5!.
Para as permutações em que tanto o 1 e o 2 aparecem juntos, quanto o 3 e o 4, as permutações serão entre os números:
* 12, 34, 5 e 6.
** 12, 43, 5 e 6;
*** 21, 34, 5 e 6;
**** 21, 43, 5 e 6.
Isso é feito de :
4 x 4! vezes.
Então temos que fazer:
2 x 5! - 4 x 4! = 144.