Questão 27234

ITA 2016

Matemática

(IIT 2016)

Seja $-frac{pi }{6}< heta <-frac{pi }{12}$ . Suponha que $alpha _1$ e $eta_1$ sejam as raízes da equação $x^2-2xsec heta +1=0$ e que $alpha_2$ e $eta_2$ sejam as raízes da equação $x^2-2xtg heta -1=0$ . Se $alpha_1 > eta_1$ e $alpha_2 > eta_2$ , então $alpha_1 + eta_2$ é igual a

$2(sec heta-tg heta)$

$2sec heta$

$0$

$-2tg heta$

$2(sec heta+ tg heta)$

Gabarito:

$0$

Resolução:

A soma é zero, portanto.

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