(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações:
I. A função f(x) = log10 é estritamente crescente no intervalo ]1, + ∞[.
II. A equação 2x+2 = 3x−1 possui uma única solução real.
III. A equa&cce...
QUESTÃO ANULADA!!
(ITA - 2016 - 1 FASE)
QUESTÃO ANULADA!!
Escolhendo-se, aleatoriamente, três números inteiros distintos no intervalo [1, 20], a probabilidade de que eles estejam, em alguma ordem, em progressão geométrica é igual a
*Devido à...
(ITA - 2016)
Seja (a1, a2, a3, . . .) a sequência definida da seguinte forma: a1 = 1000 e an = log10(1 + an−1) para n ≥ 2.
Considere as afirmações a seguir:
I. A sequência (an) é decrescente.
II. an > 0 para todo n ≥ 1.
III. an < 1 para to...
(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Seja Pn um polígono convexo regular de n lados, com n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir:
I. Pn é inscritível numa circunferência.
II. Pn é circunscritível a uma circunferência.
III. Se Ln ...
(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Se P e Q são pontos que pertencem à circunferência x2 + y2 = 4 e à reta y = 2(1 − x), então o valor do cosseno do ângulo PÔQ é igual a
(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Considere as afirmações a seguir:
I. Se z e w são números complexos tais que z−iw = 1−2i e w−z = 2+3i, então z2+w2 = −3+6i.
II. A soma de todos os números complexos z que satisfazem 2|z|2 + z2 = 4 + 2i &...
(ITA - 2016 - 1ª FASE)
Sejam λ uma circunferência de raio 4 cm e uma corda em λ de comprimento 4 cm. As tangentes a λ em P e em Q interceptam-se no ponto R exterior a λ. Então, a área do triângulo PQR, em cm2 , é igual a