[Resolução ITA 2019 2ª fase 3ª questão]
Como vemos no desenho abaixo, tomamos a reta tangente ao círculo para encontrarmos o menor argumento:
Pelo desenho também temos:
O número complexo será dado por:
[Resolução ITA 2019 2ª fase 6ª questão]
(a, b, c) estão em PA, logo
Temos pelo enunciado que
(1)
(2)
De 1:
Caso 1:
Jogando em 2:
Logo:
Caso 2:
Em 2:
&nbs...
[Resolução ITA 2019 2ª fase 9ª questão]
Desse modo, temos que:
Lembrando que
Daí:
Daí r= temos que A=2c
Portanto senB = sen (180 - (A+C) ) = sen ( 180- 3C)
sen B = sen 3C
Lembrando que :
sen(3X) = 3sen(x) - 4sen³...
[Resolução ITA 2019 2ª fase 10ª questão]
A = {1, 2, 3, ..., 29, 30}
Espaço amostral
No conjunto A, os números podem ser escritos como 3k, 3k - 2 ou 3k -1. Assim, podemos dividir o conjunto A nos seguintes subconjuntos
Soma x1 +...