(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem n × n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:
I. .
II. .
III. &e...
(ITA - 2019 - 1ª Fase)
Os volumes de um tronco de cone, de uma esfera de raio 5 cm e de um cilindro de altura 11 cm foram nessa ordem uma progressão aritmética. O tronco de cone é obtido por rotação de um trapézio retângulo, de altura 4 cm e base...
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Seja a circunferência de equação . Se e são duas retas que se interceptam no ponto e são tangentes a , então o cosseno do ângulo entre e é igual...
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Determine os valores reais de a e b para os quais as equações e possuam duas raízes em comum e, a seguir, determine essas raízes .
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Seja F o foco da parábola de equação , e sejam A e B os focos da elipse da equação . Determine o lugar geométrico formado pelos pontos P do plano tais que a área do triângulo ABP seja numericamente igual ao dobr...