Questão 7
ITA 2021
(ITA - 2021 - 2ª FASE)
Um relógio digital mostra o horário no formato , onde
é um inteiro entre 1 e 12 representando as horas,
é um inteiro representando os minutos e
é um inteiro representando os segundos, ambos entre 0 e 59. Quantas vezes em um dia
são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão aritmética de razão estritamente positiva?
Gabarito:
Resolução:
Para essa questão é importante entender para quais razões e para cada H em que será possível uma PA com razão estritamente positiva. É importante se atentar que 0 59. Com isso, atentar para que
é crucial.
Lembre-se que, como a PA é estritamente positiva, r 0 e r > 0.
Com isso, temos que a quantidade de vezes em que a condição discutida no enunciado é cumprida é:
Ps.: Esse dois ocorre devido a todos os valores de um turno se repetirem no turno oposto.