(ITA - 2021 - 1ª FASE)
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
I.
II. A comuta com qualquer matriz simétrica.
III. B comuta com qualque...
(ITA - 2021 - 1ª FASE) Os vértices da base de um triângulo isósceles PQR, inscrito numa circunferência de centro O = (5,0), são P = e Q = (8,0). Se o vértice R pertence ao primeiro quadrante, então a área do triângulo PQR &e...
(ITA - 2021 - 1ª FASE) Considere a curva plana definida pela equação . O ponto P = (0,0), é vértice de um retângulo circunscrito à curva. Então a equação da circunferência circunscrita ao retângulo é:
(ITA - 2021 - 1ª FASE) Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções , e x, com x > 0. Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S. Podemos...
(ITA - 2021 - 1ª FASE) O número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiros em progressão aritmética de razão não nula, &eacu...
(ITA - 2021 - 1ª FASE) Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais e . Considere as afirmações:
I. Se as diagonais e têm mesmo comprimento e se intersecam ortogonalmente, então ABCD é um losango.
II. Se a...