Questão 12
ITA 2022
(ITA - 2022 - 1ª fase)
Considere o movimento de um objeto de massa m=1,0g, positivamente carregado, com carga q=20μC, na presença do campo gravitacional da superfície terrestre, g, e de um campo eletromagnético dado por:
Em que B=1,00T, Ex= 100N/C e Ez= 800N/C. O eixo z corresponde à direção vertical para cima. Sabendo que a partícula partiu da origem di sistema de coordenada com velocidade , escrita em termos de suas componentes paralela e perpendicular a
, ou seja,
sendo
e
, calcule o tempo necessário para ela atingir a posição z=1,0m
0,33s
0,66s
1,00s
1,33s
1,66s
Gabarito:
0,33s
Resolução:
Perceba que o campo magnético atua somente no eixo z, isso faz com que a força magnética sofrida pela carga atua sempre perpendicular a esse eixo, logo como queremos o tempo que demora para chegar a uma distância 1m no eixo z, a força magnética não influenciará. Então focaremos somente no campo elétrico e na gravidade. Como o campo é positivo ele sujeitará a carga positiva a uma aceleração no eixo z para cima, enquanto a gravidade puxa para baixo a partícula. Primeiro vamos calcular a aceleração devido ao campo elétrico.
Dessa forma podemos calcular a aceleração total da partícula como:
Dessa forma como a velocidade inicial no eixo z é a velocidade paralela ao campo magnético e vale 2m/s vamos jogar na fórmula de MRUV:
Resolvendo a eq de segundo grau temos que o t positivo vale 0,33s