Questão 1
ITA 2022
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Um bloco de massa mA encontra-se sobre a superfície de uma cunha de massa mB, que desliza sem atrito em uma superfície plana devido à ação de uma força horizontal. O ângulo de inclinação da cunha é dado por θ. Sabendo que o coeficiente de atrito entre o bloco e a cunha é μ, calcule em função de mA, mB, θ, μ e g:
(a) a aceleração mínima à qual a cunha deve ser submetida para que o bloco inicie um movimento de subida.
(b) a intensidade da força de contato entre o bloco e a cunha.
Gabarito:
Resolução:
A) Na iminência de contato, antes de o bloco cogitar iniciar o movimento de subida, há equilíbrio de forças. Vamos analisar o diagrama de corpo livre para o bloquinho:
Esta força F, do diagrama, tem módulo dado pelo produto entre a massa mA e a aceleração mínima no referencial externo pedida pelo enunciado - o sentido se deve pelo fato dela surgir da mudança de referencial.
Como estamos em uma referencial não-inercial, vamos trabalhar com a força de inércia F. Esta força F, do diagrama, tem módulo dado pelo produto entre a massa mA e a aceleração mínima no referencial externo pedida pelo enunciado - o sentido se deve pelo fato dela surgir da mudança de referencial.
Podemos decompor as forças nas direções paralela e perpendicular à superfície.
No eixo perpendicular à superfície, temos a seguinte equação:
No eixo paralelo à superfície, temos as equações:
B)
A força de contato é a soma vetorial da força N com a força de atrito. Como , a soma vetorial passa a ter resultado
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