Questão 15869

UFRGS 2013

Física

(Ufrgs 2013) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V_1i > V_2i, seguindo a mesma direção orientada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco 2. A figura representa dois instantâneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco 2. A colisão ocorrida entre os instantes representados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e 2 são, respectivamente, V_1f = V_2i e V_2f = V_1i.

Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a colisão foi _________ e que o módulo do impulso sobre o bloco 2 foi __________ que o módulo do impulso sobre o bloco 1.

inelástica - o mesmo

inelástica - maior

perfeitamente elástica - maio

perfeitamente elástica - o mesmo

perfeitamente elástica - menor

Gabarito:

perfeitamente elástica - o mesmo

Resolução:

Para ver se houve ou não perda de energia vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão:

$Eo=frac{m1v1o^2}{2}+frac{m2v2o^2}{2}= frac{m1v1o^2 +m2v2o^2}{2}$

$Ef=frac{m1v1f^2}{2}+frac{m2v2f^2}{2}$ sendo Vo1 e Vf1 a velocidade inicial e final respectivamente

Sabendo que V2f=V1o e V1f=V2o temos então que a energia final pode ser escrita da seguinte forma:

$Ef=frac{m1v2o^2}{2}+frac{m2v1o^2}{2}= frac{m1v2o^2+m2v1o^2}{2}$

Se a energia se conserva e o a colisão é perfeitamente elástica então a energia final menos a energia inicial deve ser igual a 0 então vamos ver se isso confere:

$\ frac{m1v2o^2+m2v1o^2}{2}-frac{m1v1o^2 +m2v2o^2}{2}=0Rightarrow \ m1v2o^2+m2v1o^2 - m1v1o^2 +m2v2o^2=0 Rightarrow \ m1(v2o^2-v1o^2)- m2(v1o^2- v2o^2) = 0$

Como sabemos que m1 e m2 tem a mesma massa tenão m1=m2=m

$\m(v2o^2-v1o^2)- m(v1o^2- v2o^2) = 0 Rightarrow m(v2o^2-v2o^2 +v1o^2- v1o^2)Rightarrow \ m(0)=0 Rightarrow 0=0$

Provamos que a energia cinética se conserva nesse caso, logo o movimento é totalmente elástico

*** NOTE que isso foi uma demonstração, você poderia chegar a essa conclusão apenas pelo fato das velocidades não alterarem no inicio e no final, só trocarem qual corpo está com qual velocidade, sempre que acontecer isso a colisão será perfeitamente elástica

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