Questão 20385

UFRGS 2013

Física

(UFRGS - 2013) Duas esferas maciças e homogêneas, X e Y, de mesmo volume e materiais diferentes, estão ambas na mesma temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação de temperatura Δt , os volumes de X e Y aumentam de 1% e 5%, respectivamente.

A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais de X e Y, _X / _Y , é

1/2.

1/4.

1/5.

1/10.

Gabarito: 1/5.

Resolução:

Resolução 1:

Temos que as equações que regem o aumento das esferas são: $Delta V_{x}=V_{0}cdot gamma_{x}cdot Delta t$ e $Delta V_{y}=V_{0}cdot gamma_{y}cdot Delta t$ .

O aumento percentual é de $frac{Delta V_{x}}{V_{0}}=gamma_{x}cdotDelta t=0,01$ e $frac{Delta V_{y}}{V_{0}}=gamma_{y}cdotDelta t=0,05$ .

Dividindo essas duas equações, temos: $frac{gamma_{x}cdotDelta t}{gamma_{y}cdotDelta t}=frac{0,01}{0,05}$ , que é o mesmo que $frac{gamma_{x}}{gamma_{y}}=frac{1}{5}$ .

Mas sabemos que $gamma_{x}=3alpha_{x}$ e que $gamma_{y}=3alpha_{y}$ . Logo teremos: $frac{gamma_{x}}{gamma_{y}}=frac{3alpha_{x}}{3alpha_{y}}=frac{1}{5}$ .

Logo, $frac{alpha_{x}}{alpha_{y}}=frac{1}{5}$ .

Questões relacionadas

Questão 4431

(Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua v...

Ver questão

Questão 4501

(Ufrgs 2013) Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. Em X, o estudante empurra...

Ver questão

Questão 5386

(Ufrgs 2013) Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity" pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfíci...

Ver questão

Questão 15869

(Ufrgs 2013) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módu...

Ver questão