Questão 32
UFU 2015
Matemática
(UFU - 2015 - 1ª FASE)
O polinômio de variável realé representado graficamente conforme ilustra a figura a seguir, em que r, r e a são constantes reais e encontram-se, nessa ordem, em progressão aritmética (P.A.).
Nessas condições, o valor de a é um número
A
primo
B
ímpar
C
múltiplo de 5.
D
divisível por 7
Gabarito:
ímpar
Resolução:
1) Como -r, r e a estão em PA, temos que a razão é 2r.
2) Logo, a=r+2r.
3) A soma das 3 raízes (-r, r, 3r) é igual a 3r.
4) Por Girard, temos que:
5) Porém, perceba que r é positivo (observando o gráfico), logo
6) Logo,