Questão 67556

UPE 2013

Matemática

(UEPB - 2013)

Os conjuntos A e B têm, respectivamente, 5-x e 3x elementos e A×B tem 8x+2 elementos. Então, se pode admitir como verdadeiro que:

A tem cinco elementos

B tem quatro elementos

B tem seis elementos

A tem mais de seis elementos

B tem menos de três elementos

Gabarito:

B tem seis elementos

Resolução:

Pelo enunciado:

$n(A) = 5-x$

$n(B) = 3x$

$n(A)cdot n(B) = 8x+2$

Logo:

$(5-x)cdot 3x = 8x+2$

$15x-3x^2= 8x+2$

$3x^2-7x+2=0$

$Rightarrow x=2$

$Rightarrow n(B) = 3x = 2cdot 3 = 6$

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