FUVEST 2005

Questão 10817

(UFMG - 2005) Um carro, que pode utilizar como combustível álcool e gasolina misturados em qualquer proporção, é abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de álcool.

Sabe-se que o preço do litro de gasolina e o do litro de álcool são, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20.

Nessa situação, o preço médio do litro do combustível que foi utilizado é de

Questão 10993

(UFMG - 2005) Sabe-se que:

- para se escreverem os números naturais de 1 até 11, são necessários 13 dígitos; e
- para se escreverem os números naturais de 1 até o número natural n, são necessários 1341 dígitos.

Assim sendo, é CORRETO afirmar que n é igual a

Questão 11030

(FGV-2005)

O primeiro passo para aprender a pensar, curiosamente, é aprender a observar. Só que isso, infelizmente, não é ensinado. Hoje nossos alunos são proibidos de observar o mundo, trancafiados que ficam numa sala de aula, estrategicamente colocada bem longe do dia-a-dia e da realidade. Nossas escolas nos obrigam a estudar mais os livros de antigamente do que a realidade que nos cerca. Observar, para muitos professores, significa ler o que os grandes intelectuais do passado observaram - gente como Rousseau, Platão ou Keynes.

Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a dizer “esqueçam tudo o que escrevi”, se estivessem vivos. Na época não existia internet nem computadores, o mundo era totalmente diferente. Eles ficariam chocados se soubessem que nossos alunos são impedidos de observar o mundo que os cerca e obrigados a ler teoria escrita 200 ou 2000 anos atrás - o que leva os jovens de hoje a se sentir alienados, confusos e sem respostas coerentes para explicar a realidade.

Não que eu seja contra livros, muito pelo contrário. Sou a favor de observar primeiro, ler depois. Os livros, se forem bons, confirmarão o que você já suspeitava. Ou porão tudo em ordem, de forma esclarecedora. Existem livros antigos maravilhosos, com fatos que não podem ser esquecidos, mas precisam ser dosados com o aprendizado da observação .

Ensinar a observar deveria ser a tarefa número 1 da educação. Quase metade das grandes descobertas científicas surgiu não da lógica, do raciocínio ou do uso de teoria, mas da simples observação, auxiliada talvez por novos instrumentos, como o telescópio, o microscópio, o tomógrafo, ou pelo uso de novos algoritmos matemáticos. Se você tem dificuldade de raciocínio, talvez seja porque não aprendeu a observar direito, e seu problema nada tem a ver com sua cabeça. Ensinar a observar não é fácil.

Primeiro você precisa eliminar os preconceitos, ou pré-conceitos, que são a carga de atitudes e visões incorretas que alguns nos ensinam e nos impedem de enxergar o verdadeiro mundo. Há tanta coisa que é escrita hoje simplesmente para defender os interesses do autor ou grupo que dissemina essa ideia, o que é assustador.

Se você quer ter uma visão independente, aprenda correndo a observar você mesmo. Quantas vezes não participamos de uma reunião e alguém diz “vamos parar de discutir”, no sentido de pensar e tentar “ver” o problema de outro ângulo? Quantas vezes a gente simplesmente não “enxerga” a questão? Se você realmente quiser ter idéias novas, ser criativo, ser inovador e ter uma opinião independente, aprimore primeiro os seus sentidos. Você estará no caminho certo para começar a pensar.

(Stephen Kanitz, Observar e pensar. Veja, 04.08.2004. Adaptado)

Assinale a alternativa em que os trechos abaixo, reescritos, preservam as relações de sentido expressas no original e apresentam transposição para o discurso indireto de acordo com a norma culta.

Só que esses grandes pensadores seriam os primeiros a dizer “esqueçam tudo o que escrevemos”, se estivessem vivos. ...alguém diz “vamos parar de discutir”.

Questão 11048

(FGV - 2005) 

Foi um movimento literário do século XVII, nascido da crise de valores renascentistas.
Caracteriza-se na literatura pelo culto dos contrastes, a preocupação com o pormenor e a sobrecarga de figuras como a metáfora, as antíteses, hipérboles e alegorias.
Essa linguagem conflituosa reflete a consciência dos estados contraditórios da condição humana. Trata-se do:

Questão 11072

(Unifesp 2005) Leia os versos do poeta português Bocage.

Vem, oh Marília, vem lograr comigo
Destes alegres campos a beleza,
Destas copadas árvores o abrigo.
Deixa louvar da corte a vã grandeza;
Quanto me agrada mais estar contigo,
Notando as perfeições da Natureza!



Nestes versos,

Questão 11969

(UFRGS - 2005)  O número  é igual à raiz quadrada de

Questão 12007

(FUVEST - 2005) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola.
Suponha também que 

(i) a altura mínima do fio ao solo seja igual a 2; 

(ii) a altura do fio sobre um ponto no solo que dista  de uma das colunas seja igual a _.
 

Se , então d vale

Questão 12165

(Fgv 2005) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades: │ x - 5 │ < 3 e │ x - 4 │ ≥ 1 é:

Questão 12205

(Unesp 2005) Em 05 de junho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a frequentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi:

Questão 12214

(FUVEST - 2005) Sejam a e b números reais tais que:

(I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA;

(II) 2^a, 16 e 2^b formam, nessa ordem, uma PG.

Então o valor de a é: