FUVEST 2005

Questão 7516

(Ufrgs 2005) Um círculo tangencia dois eixos perpendiculares entre si, como indicado na figura a seguir.

Um ponto P do círculo dista 9 de um dos eixos e 2 do outro. Nessas condições, a soma dos possíveis valores para o raio do círculo é

Questão 7574

(Ufscar 2005) Sejam i a unidade imaginária e a_n o n-ésimo termo de uma progressão geométrica com a₂ = 2a₁. Se a₁ é um número ímpar, então

é igual a 

Questão 7645

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase.

Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é

Questão 7670

(Unesp 2005) O número de maneiras que 3 pessoas podem sentar-se em uma fileira de 6 cadeiras vazias de modo que, entre duas pessoas próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia, é

Questão 7707

(Ufrgs 2005) A soma dos coeficientes do polinômio (x² + 3x - 3)⁵⁰ é

Questão 7725

(FGV - 2005) Se  então n é igual a:

Questão 7882

(PUC - 2005) A representação geométrica da função que calcula o volume de uma esfera de raio x é 

Questão 7925

(FGV 2005) Os 2 vendedores de uma empresa decidiram delimitar a região de atuação de cada um do centro da cidade de São Paulo até, no máximo, um raio de 30 km. A divisão foi estabelecida da seguinte forma:

- Cláudio atuará em todos os locais até a distância de x quilômetros do centro da cidade;

- Luís atuará em todos os locais cuja distância ao centro da cidade esteja entre x e y quilômetros;

- a área da cidade que caberá a cada um será a mesma, com y > x ≠ 0.

Segundo o que foi estabelecido pelos vendedores, o lugar geométrico no plano cartesiano dos pares ordenados (x, y) é

Questão 7954

(UFMG - 2005) Sejam     e      polinômios com coeficientes reais. Sabe-se que. Considerando-se essas informações, é INCORRETO afirmar que

Questão 8159

(Ufmg 2005) Observe esta figura:

Nessa figura, estão representados um cubo, cujas arestas medem, cada uma, 3 cm, e a pirâmide MABC, que possui três vértices em comum com o cubo. O ponto M situa-se sobre o prolongamento da aresta BD do cubo. Os segmentos MA e MC interceptam arestas desse cubo, respectivamente, nos pontos N e P e o segmento ND mede 1 cm.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o volume da pirâmide MNPD é, em cm³,