FUVEST 2005

Questão 6303

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB = 1, BC = √3 e BE = 2DE. Logo, a medida de AE é

Questão 6490

(Ufsm 2005) No piso do hall de entrada de um shopping, foi desenhado um quadrado Q₁ de 10 m de lado, no qual está inscrito um segundo quadrado Q₂ obtido da união dos pontos médios dos lados do quadrado anterior e, assim, sucessivamente, Q₃, Q₄, ..., formando uma sequência infinita de quadrados, segundo a figura. Dessa forma, a soma das áreas dos quadrados é de

Questão 6491

(FGV - 2005) A figura indica infinitos triângulos isósceles, cujas bases medem, em centímetros, 8, 4, 2, 1, ...

Sabendo que a soma da área dos infinitos triângulos hachurados na figura é igual a 51, pode-se afirmar que a área do retângulo de lados h e d é igual a

Questão 6779

(Unesp 2005) Considere as matrizes

e

com x, y, z números reais.

Se A  B = C, a soma dos elementos da matriz A é:        

Questão 7010

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = log_n x, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Então, o valor de x, para o qual a área do trapézio BCDE é o triplo da área do triângulo ABE, é

Questão 7011

(UNIFESP - 2005) Com base na figura, o comprimento da diagonal AC do quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, é:

Questão 7092

(Ufscar 2005) Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 3 tal que, 

com p inteiro positivo. Em tais condições, é correto afirmar que, necessariamente, det A é múltiplo de

Questão 7355

(UNESP - 2005) Numa determinada empresa, vigora a seguinte regra, baseada em acúmulo de pontos. No final de cada mês, o funcionário recebe: 3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi pontual no trabalho, ou 5 pontos negativos, se durante o mês ele chegou pelo menos um dia atrasado.

Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até que a soma atinja, pela primeira vez, 50 ou mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas possibilidades: se o número de pontos acumulados for positivo, o funcionário recebe uma gratificação e, se for negativo, há um desconto em seu salário. Se um funcionário acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a quantidade de meses em que ele foi pontual, no período, foi:

Questão 7422

(UEG - 2005) Observe e classifique as afirmações abaixo como sendo verdadeiras ou falsas:

I. Se um plano intercepta dois outros planos paralelos, então as interseções são retas paralelas.
II. Se dois planos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.
III. Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos.
IV. Se dois planos são paralelos, uma reta de um deles pode ser reversa a uma reta do outro.

Marque a alternativa CORRETA:

Questão 7447

(FGV - 2005) O sólido da figura 1 foi obtido a partir de duas secções em um cilindro circular reto de altura 24 cm e raio da base 10 cm. As secções foram feitas na intersecção do cilindro com um diedro de 60^o, como mostra a figura 2:

Sabendo que os pontos A, B, C, A', B' e C' pertencem às faces do diedro e às circunferências das bases do cilindro, como mostra a figura 2, a área da superfície BB'C'C, contida na face lateral do cilindro, em cm², é igual a