FUVEST 2010

Questão 6103

(UNESP - 2010) Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.

Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 1/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

Questão 6119

(MACKENZIE - 2010) Considere a função  tal que para todo x real tem-se . Se e , então o valor de  é

Questão 6170

(FGV - 2010) A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.

O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é

Questão 6300

(FUVEST - 2010) Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB , o ponto E pertence ao cateto BC e o ponto F pertence à hipotenusa AC, de tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE = 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale

Questão 6340

(UECE - 2010) No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento é 5 m, traça-se por E uma perpendicular a FR determinando o ponto G em . Nestas condições, a medida da área, em metros quadrados, do quadrilátero PFGE é

Questão 6427

(MACKENZIE - 2010) Na figura, considere os gráficos das funções  e . Se , o valor de  é

Questão 6471

(FUVEST - 2010) A função tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x - 2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a

Questão 6523

(UNESP - 2010) Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, que rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto de renda e as taxas bancárias recorrentes.

Se desejo me aposentar após 30 anos com aplicações mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valor aproximado, em reais, que devo disponibilizar mensalmente é:

Dado: 1,01³⁶¹ ≈ 36

Questão 6524

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Os números a₁, a₂, a₃ formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que α₁ + 3, α₂ - 3, α₃ – 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que α₁ > 0 e α₂ = 2, conclui-se que r é igual a

Questão 6576

(Unesp 2010)  O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura.

O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas, de comprimento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências, com concavidades alternadas e de raio externo (R_Ext) de 1,5 mm, determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que gerará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros, para que, no processo de fabricação do papelão, esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel, que produzirão as faces “lisas”.

Dado: π ≈ 3,14