FUVEST 2010

Questão 6584

(Pucrj 2010) A figura a seguir é uma janela com formato de um semicírculo sobre um retângulo. Sabemos que a altura da parte retangular da janela é 1 m e a altura total da janela é 1,5 m.

A largura da parte retangular, expressa em metros, deve ser:

Questão 6894

(Fatec 2010) Na figura tem-se: 

- a circunferência de centro O tangente à reta CE e à reta EF nos pontos D e F, respectivamente;

- a reta OB perpendicular à reta AC; 

- a reta EF paralela à reta OB.  

Sabendo que a medida do maior ângulo CEF é igual a 130°, a medida do ângulo agudo ACE é igual a:

Questão 6941

(Pucrs 2010) Para representar os harmônicos emitidos pelos sons dos instrumentos da orquestra, usam-se funções trigonométricas.

A expressão 2sen² x + 2cos² x - 5 envolve estas funções e, para π < x < , seu valor é de:

Questão 6942

(Fgv 2010) No intervalo [0,π], a equação  admite o seguinte número de raízes:

Questão 6943

(Uece 2010) O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [0, 2π] é

Questão 6997

(Mackenzie 2010) O valor de x na equação  

Questão 7042

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Tendo em vista as aproximações , então o maior número inteiro n, satisfazendo , é igual a

Questão 7137

(MACKENZIE - 2010) Considerando 0 < x < 3π/2 , o número de soluções da equação  é:

Questão 7305

(Fgv 2010) Os pontos A(–1, 4), B(2, 3) e C não são colineares. O ponto C é tal que a área do triângulo ABC é . Nas condições dadas, o lugar geométrico das possibilidades de C é representado no plano cartesiano por um(a)

Questão 7306

(Vunesp 2010)

Uma fábrica utiliza dois tipos de processos, P₁ e P₂, para produzir dois tipos de chocolates, C₁ e C₂. Para produzir 1000 unidades de C₁ são exigidas 3 horas de trabalho no processo P₁ e 3 horas em P₂. Para produzir 1000 unidades de C₂ são necessárias 1 hora de trabalho no processo P₁ e 6 horas em P₂. Representada por x a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₁ e por y a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₂, sabe-se que o número de horas trabalhadas pelo dia no processo P₁ é 3x + y, e que o número de horas trabalhadas em um dia no processo P₂ é 3x + 6y.

Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P₁ é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P₂ é de R$ 0,80, e se forem vendidas todas as unidades produzidas em um dia nos dois processos, no número máximo possíveis de horas, o lucro obtido, em reais, será:

*no processo P1 pode-se trabalhar no máximo 9 horas por dia e no processo P2 pode-se trabalhar no máximo 24 horas por dia