FUVEST 2010

Questão 7307

(Unesp 2010)

Uma fábrica utiliza dois tipos de processos, P₁ e P₂, para produzir dois tipos de chocolates, C₁ e C₂. Para produzir 1000 unidades de C₁ são exigidas 3 horas de trabalho no processo P₁ e 3 horas em P₂. Para produzir 1000 unidades de C₂ são necessárias 1 hora de trabalho no processo P₁ e 6 horas em P₂. Representada por x a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₁ e por y a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₂, sabe-se que o número de horas trabalhadas pelo dia no processo P₁ é 3x + y, e que o número de horas trabalhadas em um dia no processo P₂ é 3x + 6y.

Dado que no processo P₁ pode-se trabalhar no máximo 9 horas por dia e no processo P₂ pode-se trabalhar no máximo 24 horas por dia, a representação no plano cartesiano do conjunto dos pontos (x, y) que satisfazem, simultaneamente, às duas restrições de número de horas possíveis de serem trabalhadas nos processos P₁ e P₂ em um dia, é:

Questão 7329

(UFMG - 2010) Considere a função f(x) = x (| 1 - x |).

Assinale a alternativa em que o gráfico dessa função está CORRETO

Questão 7370

(FGV - 2010) O sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y:

Será impossível quando:

Questão 7371

(Fgv 2010) Para que o sistema linear , de solução (x, y) não seja possível e determinado, o parâmetro  tem de ser igual a:

Questão 7498

(Ufrgs 2010) Os pontos de interseção do círculo de equação (x - 4)² + (y - 3)² = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é

Questão 7533

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) No plano cartesiano x0y, a reta de equação x + y = 2 é tangente à circunferência C no ponto (0, 2).

Além disso, o ponto (1, 0) pertence a C. Então, o raio de C é igual a

Questão 7560

(Uece 2010) No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação |x| + |y| = 1 é 

Questão 7639

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

Questão 7667

(Unesp 2010) Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?

Questão 7668

(Unesp 2010) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou “da esquerda para a direita”. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é: