FUVEST 2012

Questão 7242

(FGV - 2012) Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:

Questão 7267

(UNICAMP - 2012 - 1ª FASE) A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é

Questão 7298

(Fgv 2012) Considere a região do plano cartesiano cujos pontos satisfazem simultaneamente as inequações:

A área dessa região é:

Questão 7299

(Pucsp 2012) Suponha que no plano cartesiano mostrado na figura abaixo, em que a unidade de medida nos eixos coordenados é o quilômetro, as retas r e s representam os trajetos percorridos por dois navios, N₁ e N₂, antes de ambos atracarem em uma ilha, localizada no ponto I.

Considerando que, no momento em que N₁ e N₂ se encontravam atracados em I, um terceiro navio, N₃, foi localizado no ponto de coordenadas (26; 29), a quantos quilômetros N₃ distava de I?

Questão 7327

(FGV - 2012) No plano cartesiano, os pontos (x,y)  que satisfazem a equação |x| + |y| = 2 determinam um polígono cujo perímetro é: 

Questão 7411

(Acafe 2012) Dado o sistema de equação abaixo, analise as afirmações a seguir.

I. O sistema é homogêneo.

II.  O sistema será possível e indeterminado para qualquer valor de a.

III. O sistema não admite a solução trivial.

IV. O sistema será possível e determinado para a = -2

Assinale a alternativa correta.

Questão 7474

(Insper 2012) De cada vértice de um prisma hexagonal regular foi retirado um tetraedro, como exemplificado para um dos vértices do prisma desenhado a seguir.

O plano que definiu cada corte feito para retirar os tetraedros passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem num mesmo vértice do prisma. O número de faces do poliedro obtido depois de terem sido retirados todos os tetraedros é

Questão 7475

(Ufpr 2012) Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio de cortes paralelos a cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta 3 cm. Com relação a esses cubos, considere as seguintes afirmativas:

1. Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde.
2. Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde.
3. Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde.
4. Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde.

Assinale a alternativa correta.

Questão 7496

(Ufrgs 2012) Observe, abaixo, o círculo representado no sistema de coordenadas cartesianas.

Uma das alternativas a seguir apresenta a equação desse círculo. Essa alternativa é

Questão 7555

(Fgv 2012) No plano cartesiano, a circunferência que passa pelos pontos A(2,0), B(0,3) e O (0,0) intercepta a reta y = x em dois pontos. Um deles tem coordenadas cuja soma é: