FUVEST 2012

Questão 7556

(Mackenzie 2012) Considere a região do plano dada pelos pontos (x,y) tais que x² + y²  2x e x² + y² 2y. Fazendo π = 3, a área dessa região é:

Questão 7641

(UNICAMP - 2012 - 1ª FASE) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?

Questão 7709

(FGV - 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de  é

Questão 7867

(FGV - 2012) Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se retirar uma fatia de um queijo com a forma de cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm, obtida por dois cortes perpendiculares à base, partindo do centro da base do queijo e formando um ângulo α (figura 2), de forma que o volume de queijo dessa fatia corresponda a 90% do volume do ralador.

Nas condições do problema, α é igual a

Questão 7900

(Ufrgs 2012) Os pontos A(1, 2), B(6, 2) e C são os vértices de um triângulo equilátero, sendo o segmento AB a base deste. O seno do ângulo formado pela o eixo das abscissas e a reta suporte do lado BC no sentido anti-horário é

Questão 8003

(MACKENZIE -  2012) As raízes da equação x³ – 9x² + 23x – 15 = 0, colocadas em ordem crescente, são os três primeiros termos de uma progressão aritmética cuja soma dos 20 primeiros termos é

Questão 8060

(Fgv 2012) Sendo m um número inteiro, considere a equação polinomial , na incógnita x, que possui uma raiz racional entre
 e . Nessas condições, a menor raiz irracional da equação é igual a

Questão 8061

(Fgv 2012) A função polinomial  tem a propriedade de que a média aritmética dos seus zeros, o produto dos seus zeros e a soma dos seus coeficientes são todos iguais. Se o intercepto do gráfico de y=P(x)  com o eixo y ocorre no ponto de coordenadas (0,2), b é igual a

Questão 8062

(UNESP - 2012 - 1a Fase) Dado que as raízes da equação , onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:
 

Questão 8072

(UNESP - 2012 - 1a Fase) O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo.

A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é: