FUVEST 2013

Questão 7495

(Ufrgs 2013) Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo.

O centro do círculo é o ponto (7, 2) e a reta r é definida pela equação 3x - 4y + 12 = 0.

A equação do círculo é

Questão 7553

(Fgv 2013) No plano cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x + 4y + 60 = 0 e que tangenciam a circunferência x² + y² = 4.

Uma delas intercepta o eixo y no ponto de ordenada

Questão 7587

(Mackenzie 2013) Em , o conjunto solução da equação  é:

Questão 7708

(Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x + 1)⁵ , podemos dizer que a soma de seus coeficientes é

Questão 7873

(FGV - 2013) Um reservatório tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatório, em relação ao volume inicial, aumentará

Questão 7879

(Ufg 2013) A figura a seguir representa um modelo esquemático aproximado para a estrutura interna da Terra em camadas concêntricas, da superfície ao centro, indicando as profundidades aproximadas das transições entre as camadas.

Segundo modelos sísmicos, acredita-se que uma destas camadas é formada, predominantemente, por minerais metálicos, em altas temperaturas, e por duas partes, uma fluida e outra  sólida, devido à altíssima pressão. A fração do volume da Terra ocupada por esta camada está entre

Questão 7899

(Ufrgs 2013) Considere os gráficos das funções f e g, definidas por f(x) = x² + x - 2 e g(x) = 6 - x, representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, e os pontos A e B, interseção dos gráficos das funções f e g, como na figura abaixo.

A distância entre os pontos A e B é

Questão 7942

(Ufrn 2013) Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.

O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos. Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

Questão 8002

(UFRGS - 2013) As raízes do polinômio p(x) = x³ + 5x² + 4x são

Questão 8053

(Udesc 2013) Considere o polinômio . Sabe-se que as raízes de f(x) são os primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, cujo primeiro termo é a maior raiz de f(x), e a soma desta progressão é raiz do polinômio g(x)= x+a. Então, o resto da divisão de f(x), por g(x) é: