FUVEST 2015

Questão 7545

(Udesc 2015) Considerando que as retas y = -x + 4, y = -x, y = x - 2 e y = x + 2 tangenciam a circunferência C. É correto afirmar que a equação de C é:

Questão 7547

(Uece 2015) A interseção das curvas representadas no plano, com o sistema cartesiano ortogonal usual, pelas equações x² + y² = 1 e |x| + |y| =  é um conjunto:

Questão 7549

(Uece 2015) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x² + y² = 1 no ponto , intercepta o eixo y no ponto

Questão 7572

(Unicamp 2015) Sejam x e y números reais tais que , onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a

Questão 7651

(Ufrgs 2015) Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior.

O número de trapézios na 6ª etapa de construção é

Questão 7678

(Unicamp 2015) O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a

Questão 7691

(Fgv 2015) Em uma sala estão presentes n pessoas, com n > 3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

Questão 7731

(Pucpr 2015) Considere a função f(x) = (senx + 2cosx)¹⁶. Segundo o desenvolvimento com os expoentes crescente do termo 2cosx, é CORRETO afirmar que:

Questão 7732

(Uece 2015) As soluções, em x , da equação cos⁴x - 4cos³x + 6cos²x - 4cosx + 1= 0 são:

Sugestão: use o desenvolvimento do binômio (p - q)⁴ .

Questão 7781

(FUVEST - 2015) O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4cm e AB = 5cm.

A medida do segmento SA que faz com que o volume do sólido seja igual a 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é