FUVEST 2016

Questão 53466

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Um comerciante de perfumes comprou de seu fornecedor um lote de um determinado perfume ao custo de k reais a unidade. Assuma que, em uma semana, na qual vendeu 48 - x unidades desse perfume, ao preço de x reais a unidade, o seu lucro foi máximo, sendo o lucro entendido como a relação entre a receita da venda e o custo semanal da compra, sem a inclusão de custos ou taxas adicionais. Sabendo que a média aritmética entre os valores de x e k é igual a R$ 27,00, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário pago na compra do lote.

Questão 53469

(UFU - 2016 - 2ª FASE) A tabela que segue descreve o número de jogadores de uma equipe de vôlei, com suas respectivas idades, em que k é um número natural fixo.

Sabendo que a média de idade de todos os jogadores é 22 anos, elabore e execute um plano de resolução de forma a determinar:

A) O número de formas distintas de se estruturar aleatoriamente uma comissão representativa da equipe composta por dois jogadores.
B) A probabilidade de a média de idade dos dois jogadores da comissão ser superior a 22 anos.

Questão 53470

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Os programas de edição de imagens possuem a ferramenta RECORTAR, que permite delimitar e recortar uma área retangular de uma imagem digital (figura, foto etc.). Para delimitar a área a ser recortada, é construído um retângulo com lados paralelos às laterais da imagem; em seguida, esse retângulo é rotacionado em torno de seu centro, transladado e redimensionado, de acordo com a necessidade.
A figura a seguir ilustra a delimitação de uma área R1, a ser recortada de uma imagem retangular delimitada por R₂. Os retângulos R₁ e R₂ que delimitam, respectivamente, essa área e a imagem são semelhantes, e dois vértices de R₁ estão nos lados de R₂.

Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar:
A) As dimensões da figura recortada.
B) O valor do percentual de aumento a ser aplicado na imagem recortada de modo a obter uma nova imagem no tamanho 10 cm x 15 cm.

Questão 53471

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Suponha que os pontos A(0,0), B e C representam três torres de observação ao longo de um anel viário circular, representado pelo círculo λ centrado no ponto P(6,0). Uma nova torre será construída nesse anel, localizada num ponto D de modo que CD é um diâmetro do círculo λ. Essas torres determinam um quadrilátero ABCD inscrito no circulo λ e, de cada torre, é possível enxergar as outras três torres segundo um ângulo de visão (ângulo interno do quadrilátero).

Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar:

A) As coordenadas cartesianas do ponto que representa a torre D .
B) Os valores, em graus, dos ângulos de visão , ,  e .

Questão 53472

(UFU - 2016 - 2ª FASE)

A adição de hipoclorito de sódio, 37,25 g/L, na água pode torná-la própria para consumo quando não há tratamento público. Considerando que em 1mL estão contidas 20 gotas, faça o que se pede.
A) Escreva a fórmula química do composto hipoclorito de sódio.
B) Calcule a concentração, em mol.dm-3, da solução de hipoclorito de sódio resultante da água tratada, conforme indicado na figura.
C) Apresente duas aplicações químicas do hipoclorito no cotidiano ou na indústria.

Questão 53473

(UFU - 2016 - 2ª FASE) 

O consumo da margarina, como, também da manteiga, provoca o aumento da formação de placas de gordura nas artérias, prejudicando o sistema cardiovascular. A primeira tem sido produzida em substituição à segunda, a partir da hidrogenação catalítica (com catalisador de Ni e adição de calor) de óleos vegetais, como, por exemplo, o óleo de soja, representado pela fórmula molecular H₃C(CH₂)₇CH=CH(CH₂)₇COOH.
Considerando estas informações, faça o que se pede.
A) Escreva a equação química da reação de hidrogenação catalítica de formação da margarina.
B) Explique qual é a função do Ni para a taxa de desenvolvimento da reação química, relacionando-a à energia de ativação da hidrogenação catalítica da produção da margarina.
C) Explique o que são as gorduras trans e qual seu efeito no organismo humano.

Questão 53474

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Alguns seres vivos possuem um interessante mecanismo em seu organismo: reações químicas utilizam a energia (proveniente dos alimentos) para excitar elétrons de átomos de determinadas moléculas. Esse fenômeno é chamado de bioluminescência. O caso mais conhecido é dos vagalumes. Há evidências de que eles utilizam os sinais luminosos para se comunicar com os parceiros do sexo oposto. A emissão de luz tem, portanto, finalidade relacionada ao acasalamento dos vagalumes.

Tito e Canto. Química. vol. 1. 2009.

Sobre o efeito da bioluminescência, faça o que se pede.
A) Aponte o modelo atômico segundo o qual se pode atribuir a interpretação da emissão de luz pelos vagalumes.
B) Explique, utilizando os princípios desse modelo atômico, como ocorre o efeito da bioluminescência observada nos vagalumes.

Questão 53475

(UFU - 2016 - 2ª FASE) 

A figura ilustra a aparelhagem utilizada para o revestimento de um anel de alumínio com ouro, processo conhecido como galvanoplastia. Em muitas indústrias, são utilizados banhos com soluções de cianeto de sódio ou de potássio e, noutros tanques, soluções de ácido clorídrico para remoção de tintas, incrustações e ferrugens da superfície metálica.
Sobre esse processo, faça o que se pede.
A) Escreva as equações das semirreações que ocorrem no anodo e no catodo.
B) Indique qual processo eletroquímico ocorre no anodo e no catodo.
C) Apresente um problema ambiental ou de segurança no trabalho que resulta do uso dos sais de cianeto pelas indústrias de galvanoplastia.

Questão 53476

(UFU - 2016 - 2ª FASE)

Observe a charge e a ação do capitão e do marinheiro de não abandonarem o navio em caso de naufrágio. A referida ação pode ser analisada utilizando a tipologia das ações sociais de Weber.
Com base nas informações, faça o que se pede.
A) Indique e descreva as características da ação social à qual se refere a ação acima.
B) Justifique sua escolha desta ação social, explicando-a por meio da Teoria Compreensiva de Weber.

Questão 53477

(UFU - 2016 - 2ª FASE) Segundo Aron, para Marx, “o tempo de trabalho necessário para o operário produzir um valor igual ao que recebe sob forma de salário é inferior à duração efetiva do seu salário”.

(ARON, Raymond. As etapas do pensamento sociológico. São Paulo: Martins Fontes, 1995. p. 148).

Com base no trecho, faça o que se pede.
A) A proposição apresentada por Aron está ligada a qual conceito dentro da teoria marxista? Explique esse conceito.
B) Como este conceito, dentro da teoria marxista, pode ser desdobrado como absoluto e relativo? Explique esses desdobramentos, caracterizando-os e definindo-os.