ITA 2018

Questão 6488

(AFA - 2018) Constrói-se um monumento em formato de pirâmide utilizando-se blocos cúbicos:

Para a formação piramidal os blocos são dispostos em uma sequência de camadas, sendo que na última camada, no topo da pirâmide, haverá um único bloco, como mostra a figura a seguir.

Na disposição total, foram utilizados 378 blocos, do topo à base da pirâmide.

Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirâmide, obedecendo à sequência já estabelecida, serão gastos x blocos nesta camada.

A quantidade total de divisores positivos do número x é igual a

Questão 7253

(AFA - 2018) Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equações:

r : 3x + 3py + p = 0
s : px + 9y – 3 = 0

com .

Baseado nessas informações, marque a alternativa INCORRETA.

Questão 7537

(AFA - 2018) Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A (1, 1).

Sabendo que a reta t : x - y + 4 = 0 tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.

Questão 7742

(AFA - 2018) O menor dos possíveis coeficientes do termo em x⁸, no desenvolvimento de (2 + x² + 3x³)¹⁰ é igual a

Questão 8082

(AFA - 2018) Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre qual  agremiação receberia o prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma escola de samba. Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a  seguir:

A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu  é igual a 45%. 

( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%.

( ) Se a agremiação B for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%.

A sequência correta é

Questão 21911

(Efomm 2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.

Questão 22098

(AFA - 2018) 

O gráfico seguinte representa a velocidade escalar v de uma partícula em movimento retilíneo.

Considerando que, em t = 0 a partícula está na origem dos espaços , o gráfico que melhor representa a posição (S) dessa partícula até o instante t = 5 s é

Questão 22099

(AFA - 2018) 

RAIOS CAUSAM 130 MORTES POR ANO NO BRASIL; SAIBA COMO PREVENIR

Começou a temporada de raios e o Brasil é o lugar onde eles mais caem no mundo.

Os raios são fenômenos da natureza impressionantes, mas causam mortes e prejuízos. Todos os anos morrem em média 130 pessoas no país atingidas por essas descargas elétricas. (...)

(...) Segundo as pesquisas feitas pelo grupo de eletricidade atmosférica do INPE, o número de mortes por raios é maior do que por deslizamentos e enchentes. E é na primavera e no verão, época com mais tempestades, que a preocupação aumenta (...)

Disponível em: ww1.g1.globo.com/bom-dia-brasil. Acesso em:16 fev.2017.

Como se pode verificar na notícia acima, os raios causam mortes e, além disso, constantemente há outros prejuízos ligados a eles: destruição de linhas de transmissão de energia e telefonia, incêndios florestais, dentre outros.

As nuvens se eletrizam devido às partículas de gelo que começam a descer muito rapidamente, criando correntes de ar bastante bruscas, o que provoca fricção entre gotas de água e de gelo, responsável pela formação e, consequentemente, a acumulação de eletricidade estática. Quando se acumula carga elétrica negativa demasiadamente na zona inferior da nuvem (este é o caso mais comum) ocorre uma descarga elétrica em direção ao solo (que por indução eletrostática adquiriu cargas positivas).

Considere que a base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada com carga de módulo igual a , situa-se a  acima do solo. O ar mantém-se isolante até que o campo elétrico entre a base da nuvem e o solo atinja o valor de

Nesse instante a nuvem se descarrega por meio de um raio que dura  Considerando que o campo elétrico na região onde ocorreu o raio seja uniforme, a energia liberada neste raio é, em joules, igual a

Questão 22101

(AFA - 2018)

 QUESTÃO ANULADA NA PROVA OFICIAL 

Três cargas elétricas pontuais, q1, q2 e q3 estão fixas de tal forma que os segmentos de reta que unem cada par de carga formam um triângulo equilátero com o plano na vertical, conforme ilustra a figura a seguir.

M é o ponto médio do segmento que une q2 e q3. A carga elétrica q2 é positiva e igual a Q enquanto que q1 e q3 são desconhecidas.Verifica-se que o vetor campo elétrico E no ponto M gerado por estas três cargas, forma com o lado que une q2 e q3 um ângulo  de 19° e está apontado para baixo.

Sabendo-se, ainda, que a força elétrica de interação entre as cargas q1 e q2 é menor que a força elétrica entre q2 e q3, é correto afirmar que:

Questão 22118

(AFA - 2018)

Quando necessário use :

- Aceleração da gravidade: 

- sen 19°C = cos 71° = 0,3;

- sen 71° = cos 19° = 0,9;

- Velocidade da luz no vácuo: 

- Constante de Planck: 

- 1 e V = ;

- Potencial elétrico no infinito: zero.

 Considere dois tubos cilíndricos (1 e 2), verticais, idênticos e feitos do mesmo material, contendo um mesmo líquido em equilíbrio até a altura de 50,0 cm ,conforme figura a seguir.

As temperaturas nos dois tubos são inicialmente iguais e de valor 35°C O tubo 1 é resfriado até 0°C enquanto o tubo 2 é aquecido até 70°C e a altura do líquido em cada tubo passa a ser o valor indicado na figura. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação térmica dos tubos é desprezível quando comparado com o do líquido, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido, considerado constante, é, em °