ITA 2021

Questão 66680

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  1. Matemática
  2. Matemática

(EsPCEx - 2021) Considere a função p: R Rightarrow R dada por p(x) = x5 - 5x4 + 10x3 - 10x2 + 5x -1 e a função q: R Rightarrow R onde q(x) = p(x-2000). O valor numérico de q(2021) é igual a

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Questão 66681

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(EsPCEx - 2021) Abaixo temos 3 proposições:

I) sqrt{x^2} = x , para todo x real.

II) left | - x ight | = x, para todo x real.

III) frac{(x-a)(x-b)}{(x-a)} = x - b, para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

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Questão 66682

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(EsPCEx - 2021) O número de soluções, em R, da equação: left | x+2 ight |+left | x-1 ight |=x+1, é igual a:

 

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Questão 66683

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(EsPCEx - 2021) Considere i a unidade imaginária. A soma infinita

 5i-frac{5}{2}- frac{5i}{4}+frac{5}{8} + frac{5i}{16}- frac{5}{32}- frac{5i}{64}...

onde n-ésimo termo é dado por frac{5i^{n}}{2^{n-1}} (n=1,2,3...), resulta no número complexo cujas partes reais e imaginárias são respectivamente, iguais a

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Questão 66684

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(EsPCEx - 2021) O Cap R. Gomes é um autêntico "canga", isto é, um militar que não apenas coopera com os membros de sua equipe, mas estimula superiores, pares e subordinados ao bom cumprimento das missões. Em particular, ele incentiva um grupo de militares a melhorar o desempenho na corrida. Para tal, criou um programa de treinamento em que é preciso correr exatamente 576 km no total, começando com 26 km na primeira semana e, a partir da segunda, acrescentando exatos 4 km a cada semana, ou seja, cada integrante do grupo deve correr exatamente 26 km na 1ª semana, 30 km na 2ª semana, 34 km na 3ª semana e assim sucessivamente. Após quantas semanas a meta de 576 km será atingida?

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Questão 66685

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(EsPCEx - 2021) Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede sqrt 3 cm, obtém-se

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Questão 66686

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(EsPCEx - 2021) Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a

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Questão 66687

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(EsPCEx - 2021) O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4^x -10cdot2^x + 16 < 0, é igual a 

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Questão 66688

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(EsPCEx - 2021) Dado o sistema linear

egin{cases} x+y+ z=a \ x+2y+z=2a \ 2x+3y+2z=a^2 end{cases}

Os valores do número real a, tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto

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Questão 66689

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(EsPCEx - 2021) Os valores de x real que satisfazem à equação detegin{pmatrix} 1-x & 1 & -1\ 2 & -x& -3\ 0& 0 & 1-x end{pmatrix} = 0 pertencem ao conjunto

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