ITA 2021

Questão 66976

(IME - 2021/2022)

Um prisma possui um ânguo agudo  e índice de refração variável de acordo com a expressão:

em que A e B são constantes e  é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar () incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: .

Consideração:

• Os ângulos  e  são tão pequenos que a aproximação  é válida, para  ou .

Diante do exposto, a maior abertura angular  entre as componentes espectrais é aproximadamente:

Questão 66977

(IME - 2021/2022) Para cada número n natural, seja a função real  definida para cada , tal que ,de forma que:

A função g(x) que atende  é

Questão 66978

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

O gráfico qualitativo abaixo ilustra a relação da energia livre de Gibbs molar (G_m) de uma substância pura com a temperatura (T) em seus estados sólido, líquido e gasoso. 

Considere as afirmativas abaixo: 

I. As três retas são decrescentes, pois a expressão G_m = H_m - TS_m é representada por uma reta com inclinação definida pelo termo (-S_m).
II. As retas 1, 2 e 3 representam a substância nos estados sólido, líquido e gasoso, respectivamente. 
III. A temperatura T_a indica o ponto de fusão da substância nas condições em que o gráfico foi obtido. 
IV. Em temperaturas mais altas do que T_b, a fase 1 da substância é a mais estável. 

Assinale as alternativas que são verdadeiras. 

Questão 66979

(IME - 2021/2022)

Seja o número complexo . Sabe-se que . O valor de  na expressão  é:

Questão 66980

(IME - 2021/2022)

Considere o ponto A(-4,2) e B um ponto variável sobre eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e por B, a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C. Seja a equação do lugar geométrico do ponto de interseção da perpendicular ao eixo das abcissas traçada por C com a perpendicular ao eixo das ordenadas traçada por B. A equação desse lugar geométrico é:

Questão 66981

(IME - 2021/2022)

Seja  e , ,  números complexos tais que  e . O menor valor de , é:

Questão 66982

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

Assinale a afirmativa correta sobre as propriedades e características dos polímeros.

Questão 66983

(IME - 2021/2022)

Uma fonte sonora A, que emite um som de frequência constante, e um observador B estão próximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equações temporais no Plano XY mostradas abaixo:

Considerando que a fonte sonora emita um som de frequência constante, a frequência percebida pelo observador, dentre as opções, é desprovida de efeito Doppler quando o instante t for:

Questão 66984

(IME - 2021/2022) Considere os triângulos  em que  e . O maior valor possível para a altura relativa ao lato  é:

Questão 66985

(IME - 2021/2022)

Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parâmetros de desempenho referentes a uma usina termelétrica a carvão que será empregada em situações emergenciais. Esta usina trabalhará segundo um ciclo termodinâmico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo:

Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, então a temperatura da fonte quente será de 750 K, para as condições de projeto. 

Afirmativa II: A taxa de transferência de calor para a fonte fria nas condições de projeto será de 55/3 MW.

Afirmativa III: Nas condições de projeto, o consumo de carvão necessário para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana será de 560 toneladas.

Condições de projeto:

• rendimento do ciclo: 45%;
• calor de combustão do carvão: 36 kJ/g; e
• potência disponibilizada pela usina 15 MW.

Diante do exposto, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):