ITA 2021

Questão 66986

(IME - 2021/2022)

Os valores para s e t são escolhidos no intervalo (0, r), tais que s + t < r. Considere três segmentos de reta com comprimentos s, t e r - s - t. Qual a probabilidade desses segmentos formarem um triângulo?

Questão 66987

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

É correto afirmar que:

Questão 66988

(IME - 2021/2022) 

Em um experimento, dois objetos de massas  e  partem, respectivamente, das posições 0 e 30 m do mesmo eixo horizontal. Suas velocidades são programadas de acordo com os gráficos lineares mostrados nas Figuras 1 e 2, até que, na iminência de colisão perfeitamente inelástica entre elas, o sistema de controle das velocidades é desativado, mantendo-se à inércia de seus movimentos. 

A razão  para que, após a colisão, os objetos retornem unidos à posição 0 e com velocidade constante de módulo 2 é: 

Questão 66989

(IME - 2021/2022)

Seja a equação do terceiro grau em :

onde  são números primos menores que 100. Para que a razão entra a soma e o produto das raízes da equação seja a maior possível, o valor de  deve ser:

Questão 66990

(IME - 2021/2022)

fonte: https://pages.mtu.edu/~suits/SpeedofSoundOther.html

A tabela mostra a velocidade  do som, a 20°C e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades é enchido com oxigênio, a frequência do primeiro harmônico do som produzido pelo tubo é de 163Hz. Quando o oxigênio é substituído por um dos cinco gases restantes, a frequência do quinto harmônico do som produzido pelo tubo é 2517,5 Hz. Isso significa que o gás escolhido para o segundo experimento foi o:

Questão 66991

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

Considere a célula eletroquímica abaixo: 

Pt_(s) | H_2(g) | HCl_(aq) || Hg₂Cl_2(s) | Hg_(l)

Admita, ainda, a reação a seguir: 

Hg₂Cl_2(s) + H_2(g)  2Hg_(l) + 2HCl_(aq)

O potencial-padrão da célula acima a 294,5 K é +0,2678 V e a 302,5 K é +0,2638 V. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de reação mudam muito pouco para variações de temperatura não muito amplas. A constante de Faraday é 96500 C.mol^-1. A entropia-padrão da reação acima, a 298,15 K em J.(K.mol)^-1, será aproximadamente: 

Questão 66992

(IME - 2021/2022)

Considere as propriedades dos coeficientes binomiais. Qual das seguintes identidades está incorreta?

Questão 66993

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

Bicarbonato de sódio reage estequiometricamente, em processo isotérmico a 300 K, com 50 mL de uma solução aquosa de um ácido monoprótico forte, em um recipiente rígido e fechado que, quando vazio, apresenta um volume útil de 74,9 mL, conforme o esboço abaixo: 

O cristal piezoelétrico tem espessura (t) de 2 mm e suscetibilidade voltaica () de 0,050 V.(m.Pa)^-1 e, quando a reação atinge o equilíbrio, fornece um potencial elétrico (U) de 1,0 V. Considere a solubilidade molar de gases na água desprezível e a constante universal dos gases R = 8,3 J.(mol.K)^-1. Se o volume reacional é constante e igual ao volume da solução ácida inicial, a concentração molar inicial da solução do ácido monoprótico, em mol.L^-1, é: 

Questão 66994

(IME - 2021/2022)

Seja o cone de revolução de raio de base  e altura  com a base apoiada em um solo horizontal.

Um ponto luminoso está localizado a uma altura  do solo e distante, horizontalmente,  do centro da base do cone. A área  da região iluminada no cone é:

Questão 66995

(IME - 2021/2022)

Um aluno está em uma nave (referencial ) que viaja a uma velocidade  relativa ao professor (referencial ). Em t = t' = 0 (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de física. Em , um pulso de luz é emitido pelo aluno até o professor e é refletido de volta a nave,  quando entãao a prova é encerrada. Sabendo que a velocidade da luz é  e que , a duração da prova no referencial do professor é: