ITA 2023

Questão 82032

(IME - 2023/2024)

Inicialmente, um poste, fabricado com material de coeficiente de dilatação volumétrica , tem as dimensões indicadas na figura, estando o ponto A fixo. Ao ser submetido a um aumento de temperatura T, o ponto B é deslocado de:

Questão 82033

(IME - 2023/2024)

Um sistema de distribuição em corrente contínua contém um circuito com 2 cabos condutores rígidos idênticos ligados em paralelo, fixados por isoladores de borracha e posicionados conforme mostra a figura.

Dados: 

• distância entre os centros dos cabos: ;
• permeabilidade magnética do meio: A;
• força máxima admissível nos isoladores por unidade de área: ;
• comprimento de cada cabo: ;
• área da seção transversal dos isoladores: .

Observação:

• use a aproximação de fios infinitos para o cálculo dos campos magnéticos.

A máxima corrente do circuito I, em A, que pode circular simultaneamente em cada um dos cabos, sem o rompimento dos isoladores, é:

Questão 82034

(IME - 2023/2024)

A figura apresenta uma estrutura formada pelas barras AB, BC e CA. Essa estrutura está apoiada na parede vertical nos pontos A e B. O apoio A permite reações apenas na direção do eixo x, enquanto o apoio B permite reações nas direções dos eixos x e y. Na extremidade C da estrutura está posicionada uma partícula de carga Q e massa M. A estrutura está em uma região do espaço submetida a um campo elétrico vertical de módulo E e sentido de cima para baixo.

Dados:

• comprimento da barra ;
• comprimento da barra ;
• massa da barra BC: ;
• massa da partícula: ;
• carga da partícula: ;
• intensidade do campo elétrico: ;
• aceleração da gravidade: .

Observações:

• os apoios não admitem torque;
• as massas das barras AB e AC são desprezíveis;
• a distribuição de massa da barra BC é uniforme.

O módulo da reação no apoio A, em N, é aproximadamente:

Questão 82035

(IME - 2023/2024)

No circuito da figura, os valores de resistência apresentados encontram-se em . A potência, em W, fornecida pela fonte é:

Questão 82036

(IME - 2023/2024)

Um satélite artificial move-se por uma órbita aproximadamente circular estável em torno de um planeta. Posteriormente, o satélite acelera até a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeção de gases.

Dados:

• constante universal da gravitação: G;
• raio da órbita circular estável original do satélite: r;
• massa do planeta: M;
• .

A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:

Questão 82037

(IME - 2023/2024)

Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto à esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente está indicada na figura como imagem “a”. Um espelho plano reflete a imagem ”a”, produzindo uma imagem “b”. Por sua vez, a imagem ”b”, ao passar de volta pela lente, produz a imagem “c”.

Dado:

• distância focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m.

A distância d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem “c” final, em centímetros, é:

Questão 82038

(IME - 2023/2024)

Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observação 9 m acima do nível do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direção do eixo x, à velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino é avistado, uma carga de profundidade é liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino é destruído ao ser atingido pela carga de profundidade.

Dados:

• velocidade inicial da carga de profundidade: ;
• aceleração da gravidade: ; 
• volume da carga de profundidade: ;
• massa específica da água: ;
• massa da carga de profundidade: ;
• índice de refração do ar: 1;
• índice de refração da água: .

Observação:

• considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade.

Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de:

Questão 82039

(IME - 2023/2024)

Na figura, uma partícula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equações paramétricas para as coordenadas (em metros) em função do instante (em segundos):

Observação:

• o plano do espelho é ortogonal ao plano xy.

A maior velocidade escalar atingida pela imagem da partícula no espelho, em m/s, é:

Questão 82040

(IME - 2023/2024)

O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura a com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.

Dados: 

• massa da partícula de carga positiva: m;
• carga da partícula positiva: +q;
• carga da partícula negativa: -Q;
• constante eletrostática do meio não condutor (vácuo): k;
• raio interno da casca condutora: a;
• raio externo da casca condutora: 2a;
• posição inicial da partícula positiva: ;
• posição da partícula negativa: fixa em .

Observações:

• ;
• a carga da partícula positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático na casca esférica condutora;
• despreze qualquer concentração de cargas nas paredes do túnel;
• o eixo x passa pelo centro da casca;
• a casca condutora está fixa e com carga total nula.

Ao ser liberada do repouso, a partícula positiva atinge a velocidade v em . Pode-se afirmar que v² é:

Questão 82041

(IME - 2023/2024)

A espaçonave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No instante em que CEOS e Al-Quds estão alinhados, os relógios do comandante da espaçonave (tCEOS) e de um observador situado em Al-Quds (tQUDS) são sincronizados e zerados. A espaçonave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante da espaçonave marca após sua passagem por Al-Quds.

Dado:

• .

Observação:

• admita o corpo celeste Al-Quds como sendo um referencial inercial e que a espaçonave se movimente sempre em linha reta.

Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante tQUDS do início da emissão da luz pela CEOS e a distância percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds até esse instante são, respectivamente: