(IME - 2023/2024)
Seja i tal que . O valor do número real que satisfaz à equação
é
Ver questão
(IME - 2023/2024)
Seja o polinômio . O valor do maior inteiro k para o qual g(x) é divisível por para algum b inteiro é:
Ver questão
Sejam dois dados cúbicos (com faces numeradas de 1 a 6) e um dado na forma de dodecaedro (com faces numeradas de 1 a 12). Em cada tipo de dado, todas as faces possuem mesma probabilidade de ocorrência. Com um único lançamento de cada dado, a probabilidade de se obter maior pontuação com o dodecaedro do que com os dois dados cúbicos somados é:
Ver questão