ITA 2023

Questão 82022

Considere cinco recipientes rígidos com o mesmo volume interno, nos quais são admitidas amostras de gases que são mantidas nas condições especificadas em cada opção abaixo. Levando em conta o comportamento de gases ideais, a alternativa que corresponde à maior pressão é:

Questão 82023

Uma alíquota de 100 mL de uma solução que contém íons de Cr²⁺ e Cr³⁺ foi titulada com 200 mL KMnO₄ com concentração 0,01 moVL (em ácido sulfúrico diluído), tendo sido todos os íons de Cr²⁺ oxidados a íons Cr³⁺. Em seguida, uma outra alíquota de 100 mL da solução original foi tratada Fe metálico para converter todos os íons de em íons de Cr²⁺. A solução obtida consumiu 300 mL da mesma solução de KMnO₄ para a oxidação de todos os íons a Cr³⁺.

A equação iônica simplificada é: 

As concentrações molares de Cr²⁺ e de Cr³⁺ na solução original são:

Questão 82024

O cálcio metálico reage com hidrogênio gasoso para produzir hidreto metálico. A pressão de equilíbrio do hidrogênio gasoso em função do inverso da temperatura absoluta dessa reação segue o gráfico a seguir.

O calor, em kJ, envolvido na produção de 1 mol desse hidreto, a pressão constante de 1 atm, considerando comportamento de gás ideal, é aproximadamente igual a:

Questão 82025

O gás hélio, raro na Terra, origina-se notadamente do decaimento radioativo dos tipos α e β dos elementos Urânio-238 e Tório-234, sendo encontrado em depósitos de gás natural. Sabe-se que o esquema de decaimentos até a ocorrência do isótopo Tório-230 é:

Portanto, a partir de 1 mol de Urânio-238 e de 1 mol de Tório-234, até a ocorrência de Tório-230, obtém-se, no máximo:

Questão 82026

Na figura abaixo encontra-se ilustrada uma mistura em equilíbrio composta por BaCO3 (s), BaO(s) e CO2 (g), em sistema fechado, resultante da decomposição endotérmica do carbonato de bário.

Considere as seguintes situações, tendo por base as moléculas de CO2 (g):

i) o equilíbrio após uma adição de moléculas de CO2 (g), de forma a triplicar a quantidade desse gás; e

ii) a mistura em equilíbrio a uma temperatura mais elevada. A alternativa que melhor ilustra as situações i e ii, respectivamente, é:

Questão 82027

(IME - 2023/2024)

Um projétil de chumbo está a uma temperatura de 175 °C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cinética do projétil imediatamente antes da colisão permaneça nele como energia interna.

Dados:

• calor específico do chumbo: 125 J/(kg.°C);
• temperatura de fusão do chumbo: 327 °C;
• calor latente de fusão do chumbo: 26.000 J/kg.

Se a energia interna que permanece após o projétil atingir a parede é justamente a mínima para que ocorra a fusão total do chumbo, a velocidade do projétil imediatamente antes da colisão, em m/s, é:

Questão 82028

(IME - 2023/2024)

A figura mostra dois raios paralelos de luz que viajam em fase no vácuo até que um deles encontra uma película.

Dados:

• espessura da película: d;
• índice de refração da película: n;
• frequência dos raios de luz: f;
• velocidade da luz no vácuo: c.

Observação:

• a medida de diferença de fase entre os raios tem como referência um plano ortogonal a eles.

A condição necessária e suficiente para que os raios continuem viajando em fase após o raio de baixo deixar a película é:

Questão 82029

(IME - 2023/2024)

Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa , onde K é uma constante, ρ é a massa específica da água e h está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura .

Dado:

• aceleração da gravidade: g.

Observações:

• a espessura do recipiente é muito pequena;
• ;
• para , .

A altura que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é:

Questão 82030

(IME - 2023/2024)

O sistema da figura é montado com o objetivo de determinar a resistência elétrica de uma espira condutora de área A. O centro dessa espira descreve uma trajetória circular de raio R e período t, à velocidade angular constante, ao redor de um fio também condutor com uma corrente elétrica contínua I. A corrente elétrica na espira é medida e seu valor oscila harmonicamente entre +i e -i.

Dados:

• área da espira: ;
• raio da trajetória do centro da espira: ;
• período da trajetória circular do centro da espira: ;
• corrente elétrica contínua do fio condutor: ;
• amplitude da corrente elétrica induzida medida na espira: ;
• permeabilidade magnética no vácuo: .

Observações:

• o sistema segue a orientação dos eixos xyz desenhados na figura;
• o fio condutor é paralelo ao eixo z;
• o eixo da espira está sempre paralelo ao eixo y;
• o plano da espira é sempre paralelo ao plano xz;
• o plano da trajetória do centro da espira é paralelo ao plano xy;
• considere que as linhas de campo magnético que atravessam a espira estejam paralelas;
• para toda frequência f, considere .

A resistência da espira, em , é:

Questão 82031

(IME - 2023/2024)

Dois gases perfeitos, G₁ e G₂ , estão contidos em recipientes rígidos, separados por um êmbolo que se move sem atrito por um tubo longo de área de seção transversal S, conforme a figura. Cada um dos gases possui volume inicial V , a uma temperatura de 27 °C. Considere a seguinte transformação isobárica do conjunto: a temperatura de G₁ aumenta 100 °C e a de G₂ diminui 100 °C. A expressão que representa o deslocamento x do êmbolo até o novo ponto de equilíbrio é: