Questão 31

Gabarito:

4/9

Resolução:

Resolução 1:

Seja F a área da fazenda, S a área da cidade A e S' a área da cidade B.

Temos que:

A área da fazenda que está em A é 8% da área de A, ou seja F_A = 8% S = 0,08S.

Analogamente, F_B = 1% S' = 0,01S'.

Então temos:

F = F_A + F_B = 0,08S + 0,01S' (I)

 

Mas, do enunciado temos que a área da cidade B é 10 vezes a área da cidade A, logo  S' = 10S.

Substituindo S' = 10*S na equação (I), temos:

F = 0,08S + 0,01  10S = 0,18S

Então, a razão entre a área da fazenda que está em A e a área total da fazenda será:

R = 0,08S/0,18S = 4/9

Resolução 2:

1) Temos uma fazenda estende-se por dois municípios.

2) O município B possui uma área 10 vezes maior que a área do município A. Com isso, temos que

B = 10A.

3) Sabemos que a parte da fazenda que está em A ocupa 8% da área desse município.

Com isso, temos que

Fazenda em A = 0,08A

4) Sabemos também que a parte da fazenda que está em B ocupa 1% da área desse município.

Com isso, temos que:

Fazenda em B = 0,01B

5) A área total da fazenda é a área da fazenda em A e a área da fazenda em B, logo

Fazenda = Fazenda em A + Fazenda em B = 0,08A + 0,01B = 0,08A + 0,01*10A = 0,18A

6) Por fim , a questão pede a razão entre a área da parte da fazenda que está em A e a área total da fazenda:

0,08A/0,18A = 4/9