Questão 37
FUVEST 2007
Matemática
(FUVEST - 2007 - 1a fase) Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura.
Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Como os triângulo AEF e GEF são congruentes, temos: AF = GF = x e EA = EG = 3.
Sendo EH ⊥ BC, temos HB = 3 e HG = 3 – 1 = 2
Assim, no triângulo EHG, temos: (EH)² + 2² = 3² ⇔
Logo, FB = e portanto, no triângulo FBG, temos:
(GF)² = (FB)² + (BG)²