Questão 1

FUVEST 2007

Matemática

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 1)

Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do que tem, ficará com uma quantia igual a um terço do que possui Maria.

Quanto possui cada uma das meninas Amélia, Lúcia e Maria?

Gabarito:

Resolução:

Se $l,m$ e $a$ são as quantias em reais que Lúcia, Maria e Amélia possuem, então:

$left{egin{matrix} l+3=a-3\l+frac{m}{3}=a+6 \ frac{a}{2}=frac{m}{3} end{matrix} ight.Leftrightarrow$ $left{egin{matrix} l-a=-6\3l-3a+m=18 \ 3a-2m=0 end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} l-a=-6\ 3a-2m=0 \ m=36 end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} l=18\ m=36\ a=24 end{matrix} ight.$

Portanto:

Amélia possui 24 reais, Lúcia 18 e Maria 36 reais.

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