Questão 2

IME 2008

Matemática

(IME - 2008/2009) Um triângulo isósceles possui seus vértices da base sobre o eixo das abscissas e o terceiro vértice, B , sobre o eixo positivo das ordenadas. Sabe-se que a base mede b e seu ângulo oposto o $hat{B} = 120 ^{circ}$ Considere o lugar geométrico dos pontos cujo quadrado da distância à reta suporte da base do triângulo é igual ao produto das distâncias as outras duas retas que suportam os dois outros lados. Determine a(s) equação(ões) do lugar geométrico e identifique a(s) curva(s) descrita(s).

Gabarito:

Resolução:

REPOSTA: As equações remotam à Circunferência e Hipérbole.

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