(IME - 2012/2013)
Considere os conjuntos A, B, C e D, não vazios, contidos no mesmo conjunto universo U. A simbologia representa o complemento de um conjunto em relação ao conjunto U. Assinale a opção correta:
(IME - 2012/2013)
Entre os números 3 e 192 insere-se igual número de termos de uma progressão aritmética e de uma progressão geométrica com razões r e q, respectivamente, onde r e q são números inteiros. O número 3 e o n&uac...
[IME - 2012/2013 - 1a fase]
Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é
[IME - 2012/2013 - 1a fase]
Seja o número complexo , onde a e b são números reais positivos e . Sabendo que o módulo e o argumento de z valem, respectivamente, 1 e (–π)rad, o valor de a é
[IME - 2012/2013 - 1ª fase] Os polinômios P(x) = x3 + ax2 + 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas raízes comuns. Sabendo que a e b são números reais, pode-se afirmar que satisfazem a equação
[IME- 2012/2013 - 2ª fase]
Considere a matriz . Seja a matriz , com e números inteiros. Determine a soma, em função de , dos quatro elementos da matriz .
[IME- 2012/2013 - 2ª fase]
São dadas duas matrizes A e B tais que e , com x e y reais e x > y. Determine
a) o(s) valor(es) de x e y.
b) as matrizes A e B que satisfazem as equações apresentadas.
[IME- 2012/2013 - 2ª fase]
Considere um círculo com centro C, na origem, e raio 2. Esse círculo intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B, sendo a abscissa de A menor do que a abscissa de B. Considere P e Q, dois pontos desse círculo, com ordenadas ma...
[IME- 2012/2013 - 2ª fase]
Considere um tetraedro regular ABCD e um plano π, oblíquo à base ABC. As arestas DA, DB e DC, desse tetraedro são seccionadas, por este plano, nos pontos E, F e G, respectivamente. O ponto T é a interseção da alt...