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[IME - 2013/2014 - 1a fase] Em um quadrilátero ABCD, os ângulos e são retos. Considere que e sejam as raízes da equação , onde . Qual a verdadeira relação satisfeita por b e c ?
[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R &...
[IME - 2013/2014 - 1a fase] Seja SABCD uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo ABCD. A aresta SD é a altura da pirâmide. Sabe-se que =2 . O volume da pirâmide é
[IME - 2013/2014 - 1a fase] Para o número complexo z que descreve o lugar geométrico representado pela desigualdade , sejam e os valores máximo e mínimo de seu argumento. O valor de é
(IME - 2013/2014) Em uma progressão aritmética crescente, a soma de três termos consecutivos é e a soma de seus quadrados é . Sabe-se que os dois maiores desses três termos são raízes da equação . A raz&atild...
[IME - 2013/2014 - 1a fase] Sabe-se que uma das raízes da equação pode ser representada pela expressão . Sendo , o valor da razão é
Observação:
representa o logaritmo neper...