(IME 2013/2014 - 1° Fase) Em uma festa de aniversário estão presentes n famílias com pai, mãe e 2 filhos, além de 2 famílias com pai, mãe e 1 filho. Organiza-se uma brincadeira que envolve esforço físico, na qual uma equipe azul...
[IME- 2013/2014 - 2ª fase]
Um professor dá um teste surpresa para uma turma de 9 alunos e diz que o teste pode ser feito sozinho ou em grupos de 2 alunos. De quantas formas a turma pode se organizar para fazer o teste?
(Por exemplo, uma turma de 3 alunos pode se organizar de...
[IME- 2012/2013 - Adaptada] Considere um triângulo ABC com lado BC igual a L. São dados um ponto D sobre o lado AB e um ponto E sobre o lado AC, de modo que sejam válidas as relações DA/DB = EC/EA = m, com m > 1. Pelo ponto médio do segment...
[IME- 2013/2014 - 2ª fase]
O polinômio P(x) = x5 - 3x4 +10x3 - 30x2 + 81x - 243 possui raízes complexas simétricas e uma raiz com valor igual ao módulo das raízes complexas. Determine todas as raízes do polinômio...