(ITA - 2022 - 2ª fase)
No jogo da velha, dois jogadores competem em um tabuleiro ordenado formado por 3 linhas e 3 colunas. Os jogadores se alternam marcando uma casa ainda não ocupada até que um deles ocupe toda uma linha, coluna ou diagonal, sendo declarado o vencedor. Quantas...
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Seja um quadrilátero de vértices A, B, C e D cujos lados satisfazem , e . Sabendo que é inscrito em uma circunferência de raio , determine .
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Seja . Considere a reta de equação e seja uma reta passando pela origem e que intersecta no 1º quadrante de um ponto . Determine o ponto do 2º quadrante que pertence a&nbs...
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Sejam , e e sejam e circunferências centradas em e , respectivamente. Sabendo que existe uma reta horizontal que é tangente a e determine quando este n&at...
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Considere um tronco de pirâmide regular de altura com bases hexagonais paralelas. Sabendo que o da maior base hexagonal mede e que o ângulo diedral entre as faces laterias e a base do tronco mede 75°, determine o volume de...
(ITA - 2022 - 2ª fase)
Considere um octaedro regular de resta de comprimento . Inscreva nesse octaedro um cubo cujos vértices estão nos baricentros das faces do octaedro. Dentro desse cubo inscreva um novo octaedro regular de aresta de comprimento cujos vér...