(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro
(UNICAMP - 2014 - 1 FASE ) O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microorganismos, ao longo do tempo t
Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é
Considere a pirâmide reta de base quadrada, ilustrada na figura abaixo, com lado da base b = 6 m e altura a.
a) Encontre o valor de a de modo que a área de uma face triangular seja igual a 15 m2.
b) Para a = 2 m, determine o raio da esfera circunscrita à pirâmide.
A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor paulista em relação aos tipos de pizza.
a) Se n...
O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos de uma academia de ginástica é igual a 75 kg. O peso médio dos homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg.
a) Quantos homens frequentam a academia?
b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, o peso médio cai de 75 kg para 72 kg. Qual...
O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se descreve a seguir. Para um consumo mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a 20 reais. Para um consumo superior, o preço é de 20 reais acrescidos de 4 reais por metro cúbico consumido acima dos 10 metros...
Uma loteria sorteia três números distintos entre doze números possíveis.
a) Para uma aposta em três números, qual é a probabilidade de acerto?
b) Se a aposta em três números custa R$ 2,00, quanto deveria custar uma aposta em cinco números?
Considere um hexágono, como o exibido na figura abaixo, com cinco lados com comprimento de 1 cm e um lado com comprimento de x cm.
a) Encontre o valor de x
b) Mostre que a medida do ângulo é inferior a 150º.
Sejam a e b reais. Considere as funções quadráticas da forma f(x) = x2 + ax + b , definidas para todo x real.
a) Sabendo que o gráfico de y = f(x) intercepta o eixo y no ponto (0,1) e é tangente ao eixo x, determine os possíveis valores de a e b.
b) Quando a + b = 1, os gráficos dessas funçõe...
Dizemos que uma sequência de números reais não nulos (a1, a2, a3 ,a4...) é uma progressão harmônica se a sequência dos inversos (1/a1, 1/a2, 1/a3 ,1/a4...) é uma progressão aritmética (PA).
a) Dada a progressão harmônica (2/5, 4/9, 1/2, ...) , encontre o seu sexto termo.
b) Sejam a,...